القاسم المشترك الاكبر للعددين 20 و 50، يبحث العديد من الاشخاص عن القايم المشترك بين العددين 20و50، وذبك باستخدام تحليل الاعداد الى عواملها ابو باستخدام طريقة الشجرة، وذلك سؤال يطرح في منهج الرياضيات للثانوية العامة، ومن خلال هذا المقال الخاص بموقع فكرة سنتحدث اليوم عن اجابة السؤال.
المحتويات
تعريف القاسم المشترك الأكبر بين عددين
حيث يمكن تعريف القاسم المشترك، هو أكبر عدد يمكن أن يقسم العددان في نفس الوقت، وهو جداء العوامل الأولية المشتركة للعددين ، ولا يوجد عدد أكبر منه يمكن أن يكون قاسم لكلا العددين المعطيان، ويمكن أن يتم حساب القاسم المشترك الأكبر باستخدام طرائق تحليل العدد إلى عوامله، ويعتبر إيجاد القاسم المشترك الأكبر هام جدًا في تبسيط الأعداد الكسرية.
القاسم المشترك الاكبر للعددين 20 و 50 هو
القاسم المشترك الاكبر للعددين 50 و 20 هو العدد 10 ، ويمكن توضيح ذلك بواسطة اتباع خطوات حل المسألة كما ما يأتي لكم:
- إن ناتج تحليل العدد 20 إلى عوامله الأولية هو 20= 2 × 2 × 5= 2 ^2 × 5.
- إن ناتج تحليل العدد 50 إلى عوامله الأولية هو 50 = 2 × 5 × 5= 2 × 5 ^2.
- إن القاسم المشترك الأكبر هو عبارة عن جداء العوامل المشتركة فقط بين العددين ومأخوذين بأصغر أس. أي أن العوامل المشتركة للعددين هي 2 و 5 وتؤخذان بأصغر قوة وهي واحد، أي أن العدد 2 نلاحظ أنه مرفوع للقوة 2 أثناء تحليل العدد 20 إلى عوامله لكنه مرفوع للقوة واحد عند تحليل العدد 50 لذلك يتم أخذ العدد 2 بالقوة واحدو، وكذلك نلاحظ من أجل العدد 5 فهور ذو قوة 2 عند تحليل العدد 50 بينما هو مرفوع للقوة واحد عند تحليل العدد 20 لذلك يؤخذ العدد 5 مرفوع لقوة واحد، بالتالي إن القاسم المشترك الأكبر للعدين 50 و20 هو العدد 10.
تعريف تحليل عدد إلى العوامل الأولية
حيث يمكن تعريف تحليل عدد الى العوامل الاولية، عبارة عن كتابة العدد المعطى على شكل جداء مجموعة أعداد وهذه الأعداد هي عبارة عن أعداد أولية تشكل من خلال حدائها ببعضها البعض العدد المعطى، وهذه الأعداد والمسماة عوامل العدد جميعها أعداد أولية، والعدد الأولي هو كل عدد ليس له قاسم سوى نفسه والعدد واحد، فالعدد واحد هو قاسم لجميع الأعداد.]
أمثلة على قابلية القسمة للأعداد 2 و 3 و5
حيث انه من المهم جدًا أثناء تحليل عدد إلى عوامله الأولية معرفة الأعداد الأولية الصغرى والتي يقبل العدد القسمة عليها، وتحدد قابلية القسمة لبعض الأعداد كما ياتي ذكره لكم:
- يقبل عدد ما القسمة على العدد 2 إذا كان هذا العدد عددًا زوجيًا، أو إذا كان آحاد العدد المعطى عددًا زوجيًا وعلى سبيل المثال العدد 10 آحاده 0 يقبل القسمة على 2 بالتالي العدد 10 يقبل القسمة على 2 بينما العدد 11 آحاده 1 وهو لا يقبل القسمة على
- يقبل العدد المعطى القسمة على العدد 3 إذا كان مجموع أرقامه يقبل القسمة على 3 أي أن العدد المعطى يكتب على شكل مجموع أرقام فعلى سبيل المثال العدد 16 يكتب كمجموع أرقام 6 + 1=7 والعدد 7 لا يقبل القسمة على 3 بالتالي العدد 16 لا يقبل القسمة على 3.
- يقبل العدد القسمة على 5 إذا كانت آحاده تقبل القسمة على 5 أي إذا كانت آحاده 0 أو 5 ، وعلى سبيل المثال العدد 22 لا يقبل القسمة على 5 بينما يقبل العدد 25 القسمة على 5.
وفي الختام، نكون قد انتهينا من كتابة مقالنا الخاص بموقع فكرة والذي تحدثقنا فيه عن القاسم المشترك الاكبر للعددين 20 و 50 هو ، وقد تبين أنه هو العدد 10، وقد تم التأكيد على الإجابة بالحل بخطوات مفصلة، كما تم تعريف القاسم المشترك الأكبر لعددين وطريقة إيجاده وتعريف تحليل العدد إلى عوامله الأولية.
شاهد ايضاً من خلال فكرة:
أقرب مايكون الى مكتبة ضخمة يسهل الوصول إليها وبتكلفة بسيطة