جدول ال فكرة
سنقدم لك مقالًا سنجيب عليك فيه عن رقمين مجموعهما 13 والفرق بينهما 7. ما هي الرقمين؟ تُطرح هذه الأنواع من الأسئلة بشكل شائع على الطلاب في الرياضيات لأنها تطبيق جيد لمفهوم تكوين وحل المعادلات الخطية لأنها تحفز التفكير وتزيد من التفاهم بين الطلاب.
المحتويات
رقمان مجموعهما 13 والفرق بينهما 7 ما هو الرقمان؟
رقمان مجموعهما 13 والفرق بينهما 7 ما هو الرقمان؟ الجواب هو “الرقم 10 والرقم 3” وللوصول إلى الحل بطريقة صحيحة علميًا يمكن اتباع الخطوات التالية:[1]
- العدد الأكبر هو x والصغير هو p.
- نقوم بفرز البيانات ونجد أن لدينا معلومتين مهمتين: الأولى هي أن مجموع العددين هو 13 ، ونحول هذه المعلومات إلى تعبير رياضي على النحو التالي: x + p = 13.
- المعلومة الثانية ، وهي أن الفرق بين العددين هو 7 ، نكتبها على شكل معادلة رياضية بالصيغة xp = 7.
- يمكن حل نظام المعادلتين الخطيتين بعدة طرق نختار إحداها ونحلها وفق الخطوات التالية:
- من المعادلة الأولى يمكننا كتابة الرقم x في صورة تمثل رقمًا جبريًا والرقم p ، وسيكون هذا بالصيغة التالية ، x = 13-p.
- نستبدل كل x في المعادلة الثانية بالتعبير الجبري الذي استخرجناه ، وبالتالي تأخذ المعادلة الثانية الشكل:
- (13 – ص) – ع = 7.
- 13-2p = 7.
- 13 = 7 + 2 ص
- 13-7 = 2 ص.
- 6 = 2 ص.
- p = 6/2 = 3 ، وهو أصغر رقم ، لذا فإن أكبر رقم هو x = 13 – p = 13-3 = 10.
- يمكن التحقق من صحة الحل عن طريق جمع العددين x و x بحيث تكون النتيجة 13 وهي مطابقة للفرضية والفرق بينهما هو x – p = 10 – 3 = 7 وهذا أيضًا متطابق من الفرضية ، لذا فإن الحل هو الصحيح.
راجع أيضًا: حل المعادلات بالقيم المطلقة
طرق حل مجموعة من معادلتين خطيتين مجهولين
تعتبر المعادلتان السابقتان في الرياضيات معادلات خطية ذات مجهولين ، x و x ، وهناك أكثر من طريقة رياضية مقبولة لحل هذا النوع من الأسئلة وسنقدم لك الطريقة الأكثر عمومية وقابلة للتطبيق من أجل جميع أنواع المعادلات الخطية ذات مجهولين.
طريقة المسح هي عن طريق التعويض
إنها الطريقة الأكثر شيوعًا وشمولية لأنها قابلة للتطبيق بغض النظر عن شكل المعادلتين وقد استخدمناها في حلنا للمثال السابق وتعتمد على استخراج تعبير جبري يحتوي في أحد طرفيه على مجهولات مجهولة ويشبه 1 ، والجانب الآخر يحتوي على أرقام والثاني مجهول ، ثم يتم استبدال المجهول في المعادلة الثانية بالتعبير المعادلة الجبرية التي استخرجناها من المعادلة الأولى ، وبذلك نحصل على معادلة واحدة تحتوي على واحدة غير معروفة يتم حلها بواسطة البئر – طريقة رياضية معروفة لحل معادلة مجهولة واحدة.
راجع أيضًا: ماذا تعرف عن التعبيرات الجبرية؟
مثال على طريقة الطرح
حل المعادلتين التاليتين:
من المعادلة الأولى ، يمكن كتابة تعبير جبري في أحد أضلاعه المجهولة ، x فقط ، بالصيغة: x = 35 – p.
بالتعويض عن هذا التعبير في المعادلة الثانية ، نحصل على:
- (35 – ص) – ص = 5.
- 35-ص = 5.
- 35 – 2 ص = 5.
- -2 ص = 5 – 35.
- -2 ص = -30. إذن ، p = -30 / -2 = 15 ، وهو الرقم الأول ، فالعدد الثاني هو x = 35 – p = 35-15 = 20.
في الختام شرحنا إجابة سؤال عددين مجموعهما 13 والفرق بينهما 7. ما هي الرقمين؟ الطريقة الصحيحة والعلمية لحل مثل هذه المشاكل هي المرجع ، لكن خطوة تحليل البيانات وتحويلها إلى معادلات هي أهم جزء في الحل.