جدول ال فكرة

حل التفاوتات من خلال الجمع والطرح درس أساسي وضروري في الرياضيات. تُستخدم المتباينات لمقارنة رقمين في خط مستقيم. تشرح هذه المقالة كيفية العثور على حلول صحيحة ونموذجية لعدم المساواة البسيطة وكيفية إجراء عمليات الجمع والطرح.

تعريف عدم المساواة

قبل شرح كيفية حل التفاوتات عن طريق الجمع والطرح ، من الضروري الخوض في تعريف عدم المساواة في الرياضيات ، أو ما يسمى في اللغة الإنجليزية “عدم المساواة” ، والتي تسمى أيضًا عدم المساواة ، وهي علاقة رياضية تعبر عن الاختلاف في قيمة عنصرين رياضيين يحتويان على أحد الرموز الجبرية التالية:> ، <, ≥ , ≤, und wird in Ungleichungen ersten Grades unterteilt, zum Beispiel: (>(-2x) ، أو الدرجة الثانية أو الثالثة ، وهي أكثر تعقيدًا ويتم تدريسها في التعليم الثانوي.[1]

حل المتباينات بالجمع والطرح

القاعدة الأكثر أهمية عند حل المتباينات عن طريق الجمع والطرح هي أن نقل أي عدد من طرف إلى آخر يجب أن يحتوي على عكس إشارته ، ويمكننا إضافة أو طرح نفس العدد الحقيقي في كلا الطرفين دون تغيير هذه المتباينة. على سبيل المثال:[2]

س 26

  • أيضًا: وضح أنه إذا كانت 3x و ≤ -1p ، فإن ≤ 2p + x

لدينا ≤ 3 x و ≤ -1 p لذلك ≤ 3 + (-1) p + x

إنها ≤ 2p + s

  • أيضًا: x + 2p + 5> 2h + 4p + 1

مشتمل:

51-> 4p – 2p + 2p – ص

لذا:

4> 2p + s

  • أيضًا ، إذا كانت x و p و y أرقامًا حقيقية ، إذا كانت x> p ، فإن x + y> p + y

اللامساواة الشهيرة في الجبر

بعد توضيح كيفية حل التفاوتات عن طريق الجمع والطرح ، من الضروري الإشارة إلى أشهر التفاوتات في الرياضيات ، وهي كما يلي:[1]

  • المتباينة المثلثية التي تنص على أن طول كل ضلع من أضلاع المثلث يجب أن يكون بالضرورة أقل من مجموع أطوال الضلعين الآخرين وأكبر من الفرق بينهما.
  • إن عدم مساواة كوشي-شوارتز ، التي سميت على اسم العالمين الفرنسيين كوشي والروسي شوارتز ، تتعلق بالقواعد الإقليدية وعلم المثلثات.
  • ماركوف عدم المساواة في الوظائف.
  • عدم مساواة برنولي للدالة الأسية.
  • أزوما متباينة.
  • عدم مساواة بول.
  • عدم المساواة في Chipshev.
  • عدم المساواة Kolmogorov.
  • عدم المساواة بوانكاريه.

يصبح حل التفاوتات عن طريق الجمع والطرح سهلاً عن طريق حل العديد من المشكلات والواجبات المنزلية التي تحتوي على أمثلة لعدم المساواة المختلفة. يواجه الطالب موقفًا جديدًا عندما ينهي تمرينًا أو يحل مشكلة جديدة وهذا يمنحه أيضًا سرعة في التفكير ويجعله يعتاد على الحساب الذهني.