جدول ال فكرة
البحث عن خصائص الأعداد الحقيقية هو بحث نستعرض فيه أهم الخصائص المختلفة المتعلقة بالأرقام الحقيقية ، بعد تحديد ماهية الأعداد الحقيقية ، منذ فهم خصائص الأعداد الحقيقية والتوسع في دراسة الجبر لتبسيط الأعداد والأرقام. والمساهمة في التعبيرات الجبرية وحل المعادلات.
المحتويات
أرقام حقيقية
الأعداد الحقيقية هي جميع الأرقام الموجودة على خط الأعداد وهي مقسمة إلى عدة مجموعات على النحو التالي: [1]
- الأعداد الصحيحة: جميع الأعداد الصفرية الموجبة والسالبة والأولية وغير المنطقية ؛ مثال: -41 ، 5
- الأعداد الطبيعية: كلها أعداد صحيحة موجبة ، على سبيل المثال 1 ، 4 ، 9 ، 97 وجميع الأعداد بأرقام وقيم مختلفة.
- الأعداد النسبية: أي رقم يمكن كتابته على هيئة أ / ب ، أو عشري ، أو عدد عشري مكرر ، أو جذر تربيعي كامل ، أو مكعب كامل.
- الأعداد غير النسبية: هي كسور عشرية وجذور غير منتظمة لا تحتوي على مربعات كاملة أو مكعبات كاملة.
ابحث عن خصائص الأعداد الحقيقية
مقدمة: تشير خواص الأعداد الحقيقية إلى خصائص أو سلوك الأعداد الحقيقية ضمن عمليتي الجمع والضرب المقبولين ، أو كلا العمليتين ، وبالطبع بدون إثبات أو حتى بدون برهان.
البحث: خصائص أو افتراضات الأعداد الحقيقية هي مجرد واحدة من العديد من الأسس الأساسية للرياضيات ، وتنقسم خصائص الأعداد الحقيقية إلى ثلاثة (3) أجزاء ، الجزء الأول يتضمن الجمع والجمع ، والجزء الثاني يتضمن الضرب ، بينما يتضمن الثالث عمليتي جمع وضرب معًا.
الخصائص المضافة للأعداد الحقيقية
وظيفة القفل
- الخاصية: x + y المنتج حقيقي
- الوصف اللفظي: عند إضافة رقمين حقيقيين ، يكون المجموع رقمًا حقيقيًا.
- مثال: 3 + 9 = 12 و 12 رقم حقيقي
وظيفة التبديل
- الخاصية: x + y = y + x
- الوصف اللفظي: إذا تمت إضافة رقمين حقيقيين بأي ترتيب ، فسيظل المجموع كما هو.
- مثال: 5 + 2 = 2 + 5 = 10
الملكية الإجمالية
- الخاصية: (x + y) + p = x + (y + p)
- الوصف اللفظي: عند إضافة ثلاثة أرقام حقيقية ، يكون المجموع دائمًا هو نفسه بغض النظر عن موضعها وتجميعها ، والنتيجة هي نفسها دائمًا.
- مثال: (1 + 2) + 3 = 1 + (2 + 3) = 6
خاصية الهوية
- الخاصية x + 0 = x
- الوصف اللفظي: عند إضافة رقم حقيقي إلى الصفر ، يكون المجموع هو نفسه الرقم الأصلي.
- مثال 3 + 0 = 3
الملكية العكسية
- الخاصية: x + (- x) = صفر
- الوصف اللفظي: عند إضافة رقم حقيقي وعكسه ، أو نفس الرقم بعلامة سالبة ، تكون الإجابة دائمًا صفرًا.
- مثال: 13 + (-13) = 0
خصائص ضرب الأعداد الحقيقية
وظيفة القفل
- الخاصية: x * y هو رقم حقيقي
- الوصف اللفظي: عندما يتم ضرب رقمين حقيقيين ، يكون المجموع رقمًا حقيقيًا.
- مثال: 3 * 9 = 27 و 27 رقم حقيقي
الملكية المشتركة
- الخاصية: x * y = y * x
- الوصف اللفظي: عندما يتم ضرب رقمين حقيقيين بأي ترتيب ، تكون النتيجة واحدة دائمًا.
- مثال 3 * 4 = 4 * 3 = 12
الخاصية الكلية للضرب
- الخاصية: (x * r) * p = x * (r * p)
- الوصف اللفظي: عندما يتم ضرب ثلاثة أرقام حقيقية ، فإن النتيجة هي نفسها دائمًا بغض النظر عن كيفية ترتيبها.
- الوصف اللفظي: (1 * 2) * 3 = 1 * (2 * 3) = 6
خاصية الضرب بالهوية
- الخاصية: x * 1 = x
- الوصف اللفظي: عندما يتم ضرب رقم حقيقي بواحد (1) ، تكون النتيجة هي نفس الرقم الأصلي.
- 4 * 1 = 4 أو 1 * 4 = 4
خاصية المعكوس الضرب
- الخاصية: x * (1 / x) = 1 ، xx البشري ≠ 1
- الوصف اللفظي: عندما يتم ضرب رقم حقيقي غير صفري في مقلوبه أو مقلوبه ، تكون النتيجة دائمًا مساوية لـ (1)
- مثال: 5 * (1/5) = 1
خاصية الضرب مع الجمع
- الخاصية: x * (y + p) = (x * y) + (x * p) أو (x + y) * p = (x * p) + (y * p)
- الوصف اللفظي: يتم توزيع عملية الضرب على عملية الإضافة.
- مثال: 3 * (1 + 2) = (3 * 1) + (3 * 2) أو (3 + 1) * 2 = (3 * 1) + (3 * 2)
الخلاصة: في نهاية هذا البحث ، عندما تعرف وتميز هذه الخصائص للأرقام الحقيقية ، سيكون من السهل جدًا حل أي معادلة نواجهها ، وتبسيطها للحصول على الحل الصحيح بخصائصها المختلفة الحقيقية للوصول إلى الأرقام. [2]
لذلك قدمنا بحثاً كاملاً ومتكاملاً عن خصائص الأعداد الحقيقية ، مع شرح لهذه الخصائص في وصف مبسط وبأمثلة ساهمت في فهم أفضل ، حيث من المهم فهم خصائص الأعداد الحقيقية لأن هم اللبنة الأساسية في الرياضيات.