المحتويات

حلل الرقم 36 من خلال عوامله الأولية ، والعوامل الأولية هي الأعداد الصحيحة الأكبر من واحد ولا يمكن تقسيمها إلا على نفسها وعلى واحد ، ومن خلال الموقع فكرةي سنتعلم بالتفصيل عن الأعداد الأولية وكيفية تحليلها. لنحلل 36 في العوامل الأولية.

مفهوم تحليل العوامل

يُقصد بالعامل الأولي أي عدد طبيعي أكبر من واحد ولا يقبل القسمة إلا عليه وعلى نفسه ، وبالتالي فإن الأعداد الأولية لها عاملين فقط: واحد والرقم نفسه ، وأمثلة على الأعداد الأولية: 2 ، 3 ، 5 ، 7 ، 11 ، من مجموعة الأعداد الأولية اللانهائية ، يمكن تحديد الرقم الأولي بطريقة القسمة المتكررة التي تم إيجادها بقسمة 13 و 17 و 19 وأكثر وهذا الرقم على الأرقام. يتم ضغطه بين 2 والجذر التربيعي للرقم المحدد ، بينما يتحلل إلى عوامل أولية ، فإنه يهدف إلى معرفة جميع الأعداد الأولية. حاصل ضربهم يساوي الرقم الأصلي المطلوب تحليله إلى عوامل أولية.[1]

العامل 36 في العوامل الأولية

  • الجواب: العوامل الأولية للعدد 36 هي (2 × 2 × 3 × 3) ويمكن كتابتها أيضًا بالصيغة الأسية (2² × 3²).

يعتبر الرقم 36 عددًا غير أولي حيث يمكن تقسيمه إلى مجموعات من 2 ، 3 ، 4 ، 6 ، 9 ، 12 ، 18 رقمًا ويتم تحليله وفقًا لعوامله الأولية من خلال الشجرة الممثلة. بسلسلة من الخطوات التالية:

  • الخطوة الأولى: نجد رقمين حاصل ضربهما 36 ، على سبيل المثال (2 × 18).
  • الخطوة الثانية: نتحقق مما إذا كانت هذه الأعداد أولية:
    • الرقم 2 هو عدد أولي لأنه لا يمكن تقسيمه إلا على نفسه ، أي 1.
    • العدد 18 ليس عددًا أوليًا.
  • الخطوة 3: حلل العدد غير الأولي إلى عوامل أولية:
    • العدد 18 ليس عددًا أوليًا: لذلك نحن نبحث عن عددين حاصل ضربهما 18 و (6 × 3).
    • الرقم 3 هو عدد أولي.
    • الرقم 6 ليس عددًا أوليًا ، لذلك نبحث عن رقمين حاصل ضربهما 6 و (2 × 3).
    • كل من 2 و 3 عددان أوليان لا يمكن قسمةهما إلا على واحد وعلى نفسه ، وهذه هي نهاية الحل.

أنظر أيضا: التحليل الأولي لـ 30 يساوي:

أمثلة على التحليل الأولي للأرقام

يتم توفير أمثلة توضيحية لتبسيط فهم التحليل وطرقه المختلفة ، على سبيل المثال:

  • مثال 1: حلل الرقم 35 إلى عوامل أولية:
    • الخطوة الأولى: أوجد عددين حاصل ضربهما 35 (7 × 5).
    • الخطوة الثانية: نتحقق مما إذا كانت المضاعفات أولية.
    • الرقم 7 هو عدد أولي.
    • الرقم 5 هو عدد أولي.
    • الجواب: العوامل الأولية للعدد 35 هي (7 × 5).
  • المثال الثاني: العامل 54 في العوامل الأولية.
    • الخطوة الأولى: أوجد عددين (18 × 3) حاصل ضربهما 54.
    • الخطوة الثانية: نتحقق مما إذا كانت المضاعفات أولية.
    • الرقم 3 هو عدد أولي.
    • بما أن 18 عدد غير أولي ، فإننا نبحث عن رقمين حاصل ضربهما 18 وهو (2 × 9).
    • الرقم 2 هو عدد أولي.
    • الرقم 9 هو عدد غير أولي لأنه يقبل القسمة على 9 ، 1 ، 3 ، لذلك نحن نبحث عن رقمين حاصل ضربهما 9 و (3 × 3).
    • الرقم 3 هو عدد أولي.
    • الجواب: العوامل الأولية للعدد 54 هي (3 × 3 × 2 × 3).
  • المثال الثالث: حلل الرقم 509 إلى عوامل أولية:
    • في البداية ، نلاحظ أن الرقم 509 ليس عددًا زوجيًا ولا ينتهي بصفر أو 5.
    • عندما نأخذ جذر هذا ، نجد أنه لا يوجد عددين حاصل ضربهما 509.
    • كما أن الرقم 509 لا يقبل القسمة على أي عدد أولي.
    • إذن ، العدد 509 هو عدد أولي لا يمكن تحليله إلى عوامل.

أنظر أيضا: تحليل العوامل 45 إلى عوامل أولية

طريقة القسمة لحساب الأعداد الأولية

يتم استخدام الطريقة التقليدية للقسمة للحصول على أصغر عدد أولي ممكن ، ومواصلة القسمة للوصول إلى آخر رقم أولي يمكن الحصول عليه ، على سبيل المثال:

  • العامل الرئيسي 12:
    • على سبيل المثال ، اقسم على 2 ، وهو عدد أولي ، واعتبره أول عدد أولي (2 × 6).
    • الرقم 6 ليس عددًا أوليًا.
    • قسّم 6 على عدد أولي آخر ، 2 ، ونتيجة القسمة هي 3.
    • الرقم 3 هو عدد أولي ، علينا حذف القسمة المطولة هنا.
    • الجواب: العوامل الأولية للعدد 12 هي (2 × 3 × 2).

لقد وصلنا إلى نهاية مقالتنا حول التحليل الأولي للرقم 36 ، مع إلقاء الضوء على كيفية حساب الأعداد الأولية بطريقة مفصلة وبسيطة.