كم ذرة في مول واحد من البوتاسيوم

جدول ال فكرة

يعد البحث عن المتجهات في الفضاء ثلاثي الأبعاد أحد الأبحاث التي يطلبها الطلاب غالبًا في موضوعات الرياضيات والفيزياء ، حيث لا يمكن معرفة وفهم العديد من موضوعات الفيزياء إلا بعد فهم المتجهات والعمليات المحتملة التي يتم إجراؤها عليها. من الضرب والطرح والجمع ، لأن الكميات في الفيزياء مقسمة إلى كميات متجهة وكميات غير متجهة ، أو تسمى كميات عددية ، والكميات العددية سهلة التعامل معها وطبعًا نعرفها ، لكن العقدة هنا تتميز بـ الحاجة إلى تعلم الاتجاهات لفهم مقادير المتجهات.

راجع أيضًا: كيفية كتابة مقدمة بحثية

تعريف النواقل في الفضاء ثلاثي الأبعاد

يتم تعريف المتجه على أنه كمية لها حجم واتجاه وهندسة ، ويمكننا التفكير في متجه على شكل خط مستقيم موجه يكون طوله هو مقدار المتجه وله سهم في نهايته يوضح الاتجاه. أين اتجاه المتجه من ذيله إلى رأسه. ومتجهان متساويان إذا كان لهما نفس الحجم والاتجاه ، مما يعني أننا إذا أخذنا متجهًا وحركناه إلى موضع جديد بينما بقينا في نفس الاتجاه ، فحينئذٍ يكون المتجه الذي نحصل عليه في نهاية هذه العملية ، وهو نفس المتجه الذي كان لدينا في البداية. ومن أمثلة المتجهات نواقل القوة والسرعة ؛ تشير كل من القوة والسرعة إلى اتجاه معين ، لكن طول المتجه يشير إلى مقدار القوة أو مقدار السرعة. [1]

ابحث عن المتجهات في الفضاء ثلاثي الأبعاد

مقدمة عن البحث: الكميات المتجهة من بين الأشياء التي يهتم بها علماء الفيزياء بشدة ، حيث لا يمكن إجراء حسابات على الكميات الفيزيائية إلا من خلال فهم المتجهات ، ما هو مفهومها وكيف يمكننا التعامل معها ، وفي هذا البحث نقدم لك شرح كامل للناقلات

شرح المتجهات في الرياضيات

أول شيء يجب أن تتعلمه هو أن المتجه يرمز إليه بحرف إنجليزي وفوقه سهم مثل هذا (→) ، أما بالنسبة للكمية العددية فنحن نرمز إليها فقط بحرف بدون سهم فوقه وفي الصورة التالية يمكننا أن نلاحظ أن المتجه الذي يرمز إليه بالحرف (أ) هو متجه موجود في بعدين اثنين ، وهنا سأبدأ في شرح المتجه في بعدين ، لأن هذا الموضوع بسيط ، وهنا يمكن للمتجه أ يتم تحليلها في مكونين من خلال عمل إسقاط رأسي على كل من محوري x و y للحصول على مسقط رأسي وإسقاط أفقي والإشارة إلى كل منهما برمزين (AY ، AX) ؛ حتى نتمكن من كتابة المتجه بطريقتين ، أولًا بكتابة مكوناته وثانيًا بكتابة المقدار والزاوية كما ذكرنا سابقًا.

من الشكل الهندسي السابق نستنتج أن المتجه A يمكن كتابته على النحو التالي: (A = AY + AX) ، بينما الطريقة الثانية هي كتابة التعبير متبوعًا بالزاوية على النحو التالي: (A ∠θ). لاحظ أننا نسينا وضع السهم فوق أحجام المتجهات نظرًا للصعوبة.

قد تلاحظ أن الصورة أعلاه تمثل متجهًا موضوعًا في الأبعاد الثلاثة ، ويمكنك كتابته بنفس الطريقة التي ذكرناها سابقًا ، عن طريق تقسيم المتجه إلى المكونات الثلاثة (X ، Y ، Z) بحيث يكون البعد الثالث هو البعد في العمق وهو (Z). لذا يمكنك كتابة المتجه على النحو التالي: (A = AX + AY + AZ).

خاتمة البحث: يمكن تلخيص ما سبق على النحو التالي ؛ لكتابة متجهات في ثلاثة أبعاد ، يحتاج المرء إلى ثلاثة محاور رأسية متناوبة ، وعادة ما يتم تقديم المحورين x و y أفقيًا والمحور z عموديًا ، ويمكن تحديد موضع النقطة التي يصل إليها سهم المتجه بثلاثة إحداثيات (x ، y ، z ) ، والأصل هو O معطى بإحداثيات (0 ، 0 ، 0) للنقطة. [2]

العمليات على النواقل في الفضاء ثلاثي الأبعاد

كما ذكرنا هناك ، تتضح أهمية دراسة النواقل في العمليات التي يمكنك إجراؤها عليها لحل مشاكل فيزيائية ، وسنشرحها لك بطريقة عادلة أدناه: [1]

جمع المتجهات

يمكنك القيام بعملية إضافة المتجهات من خلال الطريقة الرسومية والطريقة الحسابية ، وسأوضح لك كل منها على النحو التالي:

• الطريقة الرسومية: إذا افترضنا أن لديك متجهين ، الأول هو a والثاني هو المتجه b ، يمكنك إجراء عملية الجمع (a + b) عن طريق مقارنة المتجه a مع الحجم والاتجاه الصحيحين للرسم. ثم ضع نهاية المتجه ب على المتجه أ وارسم. ثم نرسم خطًا يبدأ من نهاية a وينتهي عند رأس b ، وهذا الخط الناتج هو مجموع المتجهين.

• الطريقة التحليلية: بعد تحليل المتجهين المراد تلخيصهما في مكوناتهما x و y و xine ، نقوم بجمعهما عن طريق جمع المركبات المتشابهة على النحو التالي: أ = فأس + ay + عزب = ب س + ب + بزا + ب = (فأس + bx) + (ay + by) + (az + bz)

اطرح المتجهات

طرح المتجهات هو نفسه إضافة المتجهات ، مع وجود اختلاف بسيط واحد: بدلاً من إضافة متجهين ، نضيف المتجه الأول إلى سالب المتجه الثاني. وهنا تحتاج إلى معرفة ماهية المتجه السلبي ؛ مثل سالب المتجه ، يعكس اتجاهه مع الحفاظ على قيمته كما هي.

ناقلات الضرب

هناك نوعان من الضرب المتجه ؛ هذان النوعان هما الضرب القياسي ونسميه الضرب النقطي والضرب المتجه ونسميه أيضًا الضرب العرضي لأننا عندما نضرب متجهين منقطين تكون النتيجة كمية قياسية ، وهذا يعني أن لها مقدارًا وليس لها اتجاه ، وهذا هو لماذا يُعرف هذا النوع من الضرب باسم الضرب القياسي ، ولكن إذا قمنا بضرب متجهين بشكل عرضي ، فستكون النتيجة متجهًا عموديًا على كل من المتجهين المضاعفين ؛ لهذا السبب يسمى الضرب الاتجاهي.

وصلنا هنا إلى نهاية المقال وفيه كتبنا وشرحنا بالتفصيل دراسة عن المتجهات في الفضاء ثلاثي الأبعاد ، حيث أوضحنا منذ البداية مفهوم حجم المتجه وطريقة تنفيذ العمليات الأساسية بما فيها الجمع والطرح والضرب بأنواعه.