جدول ال فكرة
شروط تشابه المضلعات هي شروط محددة تساعد في العديد من العمليات الحسابية ، وأيضًا في الهندسة تحديدًا ، حيث من خلال معرفة هذه الشروط ، من الممكن العثور على أطوال وزوايا المضلعات المتشابهة في أشكال مختلفة ، بغض النظر عما إذا كانت كذلك المضلعات عبارة عن مربعات ومثلثات ومستطيلات ومضلعات سداسية والعديد من المضلعات الأخرى.
المحتويات
شروط تشابه المضلعات
المضلعات المتشابهة عبارة عن مضلعين لهما نفس الشكل ولكن ليس بنفس الحجم. المضلعات المتشابهة لها زوايا متطابقة وأضلاع متقابلة فيما يتعلق. تتضمن المضلعات المتشابهة أنواعًا معينة من المثلثات والأشكال الرباعية والسداسية ومضلعات أخرى مماثلة. يمكن حساب قياسات الأضلاع أو الزوايا غير المعروفة للمضلعات بناءً على نسبة جانب واحد من المضلع إلى الجانب الآخر المعروف ، ومساواتها مع جوانب المضلع الآخر ، ونسبة تشابهها مع نسبة أطوال ضلعين متقابلين عند زاويتين متطابقتين ؛ وبالتالي ، فإن شروط تشابه المضلعات هي أن المضلعات المتشابهة لها نفس الشكل ، وزواياها متطابقة ، وأضلاعها متناسبة. [1]
أمثلة على تشابه المضلعات
للتأكد من أن المضلعين متشابهين ، نجد النسب بين الأضلاع المتناظرة والزوايا في المضلعين ، وإذا كانت الإجابة هي نفسها لكلا المضلعين ، فإن هذين المضلعين متشابهان.
مثال: إذا كان لديك مضلعان وكانا مثلثين ، فلكل منهما زاوية قياسها 37 ، ويبلغ طول الضلعين المجاورين لهذه الزاوية 7.5 سم في المثلث الأول و 1.5 سم في الثاني ، بينما يبلغ طول ضلعي المثلث الأول المثلث الثاني له طولا من ضلعه الأول 30 سم والضلع الآخر 6 سم. هل هذين المضلعين متشابهين؟
الحل: من شروط تشابه المثلثات أن تكون الزوايا متطابقة وأن الأضلاع متناسبة أيضًا. إذن ، العلاقة هي الضلع الأول في المثلث الأول٪ الضلع الثاني في المثلث الأول = الضلع الأول في المثلث الثاني٪ الضلع الثاني في المثلث الثاني ، فإذا كانت الإجابة هي نفسها ، فإن المثلثين سيكون الحل كما يلي: 7.5٪ 1.5 يساوي 30٪ 6
الإجابة تساوي العلاقات ، لذا 5 ، لذا فإن المضلعين متشابهان. [2]
الفرق بين المضلعات المتشابهة والمضلعات المتطابقة
الأشكال المتطابقة هي أشكال متطابقة تمامًا ، والمضلعات المتطابقة في الأشكال المتطابقة لها نفس الحجم ، ونفس الزوايا وهي متطابقة تمامًا لأن جميع الأجزاء المتقابلة متطابقة أو متساوية ، بينما في المضلعات المتشابهة ، تكون الزوايا المتقابلة متطابقة والأضلاع المتناسبة لها مضلعات متشابهة ومن ثم نفس الشكل بينما تختلف أحجامها ، وهناك نسب منتظمة معينة في المضلعات المتشابهة ؛ وبالتالي ، تختلف المضلعات المتشابهة عن المضلعات المتطابقة في الحجم. [3]
في الختام نؤكد أن الشروط التي تحكم تشابه المضلعات قد تم توضيحها ، حيث أن الفهم القوي لهذه الموضوعات يساعد في بناء أساس جيد في الهندسة ، على سبيل المثال ، يمكننا إيجاد قياسات الأضلاع باستخدام التناسب في المضلعات المتشابهة من كل شيء يدور حولنا.