جدول ال فكرة

قياس الزاوية المجهولة يساوي؟ ، حيث أن كل شكل هندسي له مجموع من الزوايا الداخلية المحددة ، ويمكن حساب الزاوية غير المعروفة في الشكل بمجموع الزوايا المعروفة المتبقية ، وفي هذه المقالة سنشرح بالتفصيل طريقة حساب الزوايا المجهولة بأشكال هندسية مختلفة.

قياس الزاوية المجهولة هو

إذا كانت الزوايا المعروفة للشكل الرباعي 30 درجة و 35 درجة و 125 درجة ، فإن الزاوية المجهولة تساوي 170 درجة ، اعتمادًا على قوانين الزوايا الداخلية للأشكال الهندسية ، حيث أن مجموع الزوايا الداخلية للشكل الرباعي هو 360 درجة ، إذن إذا كان مجموع الزوايا الداخلية 30 درجة و 35 درجة و 125 درجة هو 190. عند طرح هذا المجموع من 360 درجة ، تكون النتيجة مقدار الزاوية المجهولة ، أي 170 وفيما يلي شرح للقوانين الرياضية للأشكال الهندسية المختلفة لحساب الزوايا الداخلية في تلك الأشكال ، وهي كالتالي:[1]

مجموع الزوايا الداخلية للشكل الرباعي = 360 درجة 360 درجة = الزاوية الأولى + الزاوية الثانية + الزاوية الثالثة + الزاوية الرابعة

مجموع الزوايا الداخلية للمثلث = 180 درجة 180 درجة = الزاوية الأولى + الزاوية الثانية + الزاوية الثالثة

بدمج الأرقام الواردة في السؤال السابق في هذه القوانين يعطي الآتي:

مجموع الزوايا الداخلية للشكل الرباعي = 360 درجة الزاوية الأولى = 125 درجة الزاوية الثانية = 35 درجة الزاوية الثالثة = 30 درجة 360 درجة = الزاوية الأولى + الزاوية الثانية + الزاوية الثالثة + الزاوية الرابعة = 360 درجة – (الزاوية الأولى + الزاوية الثانية + الزاوية الثالثة) الزاوية الرابعة = 360 – (125 + 35 + 30) الزاوية الرابعة = 360 – (90) الزاوية الرابعة = 170 درجة.

أنظر أيضا: مجموع القياسات هو الزوايا الداخلية للسباعي المحدب

أمثلة على حسابات الزوايا للأشكال الهندسية

فيما يلي بعض الأمثلة العملية لحساب الزوايا الداخلية لأشكال هندسية مختلفة:[2]

  • المثال الأول: إذا كانت الزوايا الثلاث الأولى للشكل الرباعي تساوي 110 درجات و 75 درجة و 95 درجة ، فإن الزاوية الرابعة تساوي؟ طريقة الحل: مجموع الزوايا الداخلية للشكل الرباعي = 360 درجة الزاوية الأولى = 110 درجة الزاوية الثانية = 75 درجة الزاوية الثالثة = 95 درجة 360 درجة = الزاوية الأولى + الزاوية الثانية + الزاوية الثالثة + الزاوية الرابعة الزاوية الرابعة = 360 درجة – (الزاوية الأولى + الزاوية الثانية + الزاوية الثالثة) الزاوية الرابعة = 360 – (110 + 75 + 95) الزاوية الرابعة = 360 – (280) الزاوية الرابعة = 80 درجة
  • المثال الثاني: مثلث قائم الزاوية وقياس إحدى زواياه حوالي 73 درجة فما هو قياس الزاوية الأخيرة في المثلث؟ .. طريقة الحل: مجموع الزوايا الداخلية للمثلثات = 180 درجة الزاوية الأولى = 90 درجة ← هذا لأن المثلث قائم الزاوية الثانية = 73 درجة 180 درجة = الزاوية الأولى + الزاوية الثانية + الزاوية الثالثة = 180 درجة – (الزاوية الأولى + الزاوية الثانية) الزاوية الثالثة = 180 – (90 + 73) الزاوية الثالثة = 180 – (163) الزاوية الثالثة = 17 درجة
  • المثال الثالث: مثلث غير متساوي ، قياس الزاوية الداخلية الأولى حوالي 55 درجة ، وقياس الزاوية الثانية 84 درجة ، فما هو قياس الزاوية الداخلية الثالثة في المثلث؟ مجموع الزوايا الداخلية للمثلثات = 180 درجة الزاوية الأولى = 55 درجة الزاوية الثانية = 84 درجة 180 درجة = الزاوية الأولى + الزاوية الثانية + الزاوية الثالثة = 180 درجة – (الزاوية الأولى + الزاوية الثانية) الزاوية الثالثة = 180 – (55 + 84) الزاوية الثالثة = 180 – (139) الزاوية الثالثة = 41 درجة
  • المثال الرابع: الشكل الرباعي متوازي أضلاع قياس زواياه الداخلية 115 درجة و 65 درجة و 115 درجة فما هو قياس الزاوية الأخيرة في هذا الشكل؟. طريقة الحل: مجموع الزوايا الداخلية للشكل الرباعي = 360 درجة الزاوية الأولى = 115 درجة الزاوية الثانية = 65 درجة الزاوية الثالثة = 115 درجة 360 درجة = الزاوية الأولى + الزاوية الثانية + الزاوية الثالثة + الزاوية الرابعة = الزاوية الرابعة = 360 درجة – (الزاوية الأولى + الزاوية الثانية + الزاوية الثالثة) الزاوية الرابعة = 360 – (115 + 65 + 115) الزاوية الرابعة = 360 – (295) الزاوية الرابعة = 65 درجة

انظر أيضًا: زوج الزاوية الذي يمثل زاويتين متقابلتين رأسياً هو

بنهاية هذا المقال علمنا أنه إذا كانت الزوايا المعروفة للشكل الرباعي هي 30 درجة و 35 درجة و 125 درجة ، فإن الزاوية المجهولة هي 170 درجة وقد أوضحنا جميع القوانين الرياضية المستخدمة لحساب الأشكال الهندسية للزوايا الداخلية ، بالإضافة إلى ذكر بعض الأمثلة العملية لهذه القوانين.