جدول ال فكرة
ما هو احتمال الحصول على رقم أقل من 3 عند دحرجة نرد؟ من أبرز الأمثلة وأكثرها عرضًا في مناهج الرياضيات. الاحتمالات هي أحد فروع الرياضيات المتخصصة في تحليل الأحداث العشوائية وتقديرها والتنبؤ بها ، وهي تجارب يستحيل التنبؤ بنتائجها الحتمية قبل حدوثها ، وهذه النتائج تعتمد على التكرار العملي أو الافتراضي لنفس التجربة ، وسيكون الهدف من هذه المقالة تحديد عناصر الاحتمالات والقوانين والمعادلات الرئيسية المستخدمة فيها.
المحتويات
العناصر الأساسية في الاحتمالات
قبل أن تحدد ما هو احتمال ظهور رقم أقل من 3؟ وتجدر الإشارة إلى أن دراسة الاحتمالات تتطلب الإلمام بالمفاهيم أو العناصر الأساسية والضرورية التالية:[1]
- مساحة النمط: أو في “مساحة النمط” الألمانية وتمثل كل الاحتمالات الممكنة ونعطيها كمثال: مساحة النمط لرمي عملة معدنية هي 1 أو 2 ، وهي الصورة أو الرقم.
- الحدث: يُطلق عليه “حدث” باللغة الإنجليزية وهو حدوث نتيجة أو مجموعة من النتائج المحتملة داخل مساحة فعلية ، مثل الحصول على الرقم 4 نتيجة رمي النرد أو 8 كعدد إجمالي لرمي نردتين.
- الخبرة: أو ما يسمى “التجربة” في اللغة الإنجليزية ، وهي طريقة الحصول على الحدث في الممارسة العملية ، للحصول على نتيجة محتملة من مجموعة من النتائج المختلفة ؛ دحرج النرد أو اختر الكريات المرقمة.
انظر أيضًا: احسب عدد النتائج المحتملة عند دحرجة نرد ثلاث مرات؟
ما هو احتمال الحصول على رقم أقل من 3 عند دحرجة نرد؟
الإجابة على السؤال الرئيسي للمقال ما هو احتمال ظهور رقم أقل من 3 عند إلقاء عدد نرد؟ إنها 6/2 ، وذلك لأن الأعداد أقل من 3 2 و 1 ، لأن مجموع النواتج يساوي 6 وعدد النتائج المحتملة يساوي 2 ، وهو القانون الأول في علم الاحتمالات ، ويسمى القانون من احتمال وقوع الحادث ، وعدد عناصر الحدث يساوي قسمة عدد المسافات. مثال “Ω” ، على سبيل المثال: احتمال الحصول على الرقم 4 عند رمي النرد يساوي عدد العناصر القادمة = 1 مقسومًا على عدد العناصر في مساحة العينة = 6 ، أي 1/6. [2]
قوانين الاحتمالات في الرياضيات
وتجدر الإشارة في نهاية المقال إلى أنه بالإضافة إلى القانون أعلاه ، فإن الاحتمالات تشمل العديد من القوانين والمعادلات ، وأشهرها ما يلي:
قانون الحوادث المنفصلة
إنها مصادفات لا يمكن إنتاجها في وقت واحد ، أي لا يمكن أن تحدث معًا ، ويتم ترميزها بواسطة (A ∩ B = 0) ، وبالتالي إذا كان A و C حدثان منفصلان إذن: احتمالية أحدهما (A C) = احتمال وقوع الحادث (أ) + احتمال وقوع حادث (ج).[3]
احتمال وقوع حدثين مستقلين في وقت واحد
إذا كان الحدثان A و C مستقلين ، إذن: احتمال وقوع الحدثين معًا ، أي في الرموز ؛ (A∩C) = احتمالية وقوع حادث أ × احتمال وقوع حادث ج ، على سبيل المثال: رمي نرد وعملة معًا ، فإن احتمال الحصول على الرقم 4 والصورة معًا يساوي احتمال ضرب الصورة في الاحتمال الذي احصل على الرقم 4 ويساوي = 1/6 × 1/2 = 1/12.[3]
احتمال وقوع حدث من حدثين مستقلين
يرمز لها بـ (A ∪ B) ، ومجموع احتمالية وقوع الحدث A واحتمال وقوع الحدث B يساوي طرح احتمال وقوع الحدثين معًا (A ∩ B) كمثال نعطي: إذا رميت نردًا وعملة معًا ، فإن احتمال الحصول على الرقم 4 أو صورة أو معًا هو 1/2 + 1/6 – (1/2 × 1/6) = 7/12.[3]
ما هو احتمال الحصول على رقم أقل من 3 عند دحرجة نرد؟ سؤال علمي يتطلب مراجعة المفاهيم الأساسية للاحتمال. وهو يمثل أحد أشهر الأمثلة على القانون الأول والأهم لحساب الاحتمالات ، وتجدر الإشارة إلى أن هذا الفرع من الرياضيات يستخدم في العديد من المجالات مثل دراسة الأحوال الجوية والظروف ، وسوق الأوراق المالية ، والاقتصاد.