المحتويات
هناك عدة أنواع من الأرقام في الرياضيات ، بعضها صحيح ، وبعضها طبيعي وبعضها طبيعي ، وتشمل هذه الأعداد السالبة والموجبة ، والأرقام العشرية وغير العشرية ، والكسرية وغير الكسرية. – كسري ، بدءًا من هذه النقطة ، سنلقي الضوء على أنواع الأرقام المنطقية وغير المنطقية ، والاختلافات بينها وبين أمثلة الأرقام غير المنطقية مع الأسطر التالية في موقعنا فكرةي وإضافتها إليك. سنتحدث عن ممتلكاتهم وكيفية تصنيفها في نهاية المقال.
المحتويات
ما هو الرقم غير المنطقي
الأرقام غير المنطقية أو الأرقام غير المنطقية هي أرقام غير منطقية مما يعني أن هذه الأرقام لا يمكن كتابتها كنسبة من عددين صحيحين وهي أرقام حقيقية لا يمكن كتابتها على شكل كسور لذا فهي أعداد غير منتظمة ولا يمكن كتابتها على أنها أ / ب وهذا يعني أن لا يمكن كتابة الرقم غير المنطقي كرقم عشري أو بعد فاصلة. يعني أنه يمكن تمثيله في قسمة دورية لا نهائية. الجذر الأول المعروف بأنه عدد غير نسبي هو 2 ، لذا فإن الجذر التربيعي لعدد صحيح موجب هو عدد غير نسبي.[1]
راجع أيضًا: المسافة بين رقم وصفر على خط الأعداد
ما هو العدد المنطقي
الأعداد المنطقية أو الأعداد المنطقية هي أرقام يمكن التعبير عنها في صورة كسور ، أي أعداد منطقية ويمكن كتابتها كنسبتين لبعضهما البعض وبمعنى أكثر دقة. يمكن كتابتها على هيئة أ / ب وهذه الأرقام التي تعبر عن بسط الكسر ومقامه يمكن أن تكون موجبة أو سالبة ، لكن لا يجوز أن يكون المقام مساويًا للصفر وتسمى الكسور أعدادًا منطقية. لأن الكسر يمثل مقارنة بين قيمتين أو أكثر من القيم الجبرية باستخدام الأعداد الصحيحة في البسط والمقام في الكسر وهذا يعني أن جميع الأعداد الحقيقية هي أرقام منطقية وهي حوالي وتمثل خط الكسر. عملية التقسيم.[1]
راجع أيضًا: العدد الأكبر من 25 من الأرقام التالية هو 3082.
الفرق بين الأعداد المنطقية وغير المنطقية
في الواقع ، هناك عدة اختلافات بين الأرقام المنطقية وغير المنطقية يمكن تلخيصها في هذا الجدول:[2]
| من ناحية | الأعداد النسبية | أرقام غير منطقية |
| التعبير | يتم التعبير عن الأرقام المنطقية على أنها نسبة رقمين (في شكل أ / ب) وتسمى أرقامًا منطقية. | لا يمكن التعبير عن الأرقام المنطقية على أنها نسبة رقمين لبعضهما البعض وتسمى أرقامًا غير منطقية. |
| أعداد | يتضمن العدد المنطقي أرقامًا محدودة أو متكررة في طبيعتها. | يتضمن العدد غير النسبي أرقامًا ليست محدودة بطبيعتها ولا تتكرر. |
| صيغة – معادلة | تتضمن الأعداد النسبية أعدادًا تربيعية كاملة مكتوبة بالصيغة a² ، مثل 2² التي تساوي 4 ، 3² تساوي 9 ، 4² تساوي 16.5² أي 25. | الأعداد غير المنطقية هي جذور أي √2 ، 3 ، √5 ، 7 إلخ. يحتوي على جميع الأرقام التي لم تتم كتابتها بشكل أسي ، مثل |
| شكل | كل من البسط والمقام عددان صحيحان حيث المقام لا يساوي صفرًا. | لا يمكن كتابة الأرقام غير النسبية في شكل كسري. |
انظر أيضًا: ثلاثة أرقام من 1 إلى 9 ومنتجاتها هي 36. ما هي هذه الأرقام؟
أمثلة على الأعداد غير المنطقية
كما قلنا من قبل ، لا يمكن التعبير عن الأعداد غير النسبية في صورة كسور أو نسب ، وإليك بعض الأمثلة:[2]
- 5/0 عدد غير نسبي لأن مقامه صفر.
- نظرًا لأن π عدد لا نهائي وقسمة دورية ، فهو رقم غير نسبي قدره 3.142.
- √2 عدد غير نسبي لأنه جذري ولا يمكن تبسيطه.
- 0.212112111 … هو رقم نسبي لأنه غير متكرر ولانهائي.
ليس هذا فقط ، فهناك العديد من الأمثلة الأخرى للأرقام غير المنطقية ، وهذه الأمثلة هي الفرق بين الأرقام المنطقية والأرقام المنطقية.
راجع أيضًا: تم تصميم هذا النظام لتقليل سلسلة الأرقام الثنائية لتمثيل البيانات.
خصائص الأعداد غير المنطقية
تمثل خصائص الأعداد غير المنطقية (الأعداد غير المنطقية) في عملياتها الحسابية ، وإليك هذه الخصائص:[3]
- الجمع: مجموع أي رقمين غير منطقيين هو أيضًا غير منطقي ، ولكن ليس دائمًا مثال: 1/2 + 1/3 = (3 + 2) / 6 = غير منطقي ، 2 + 2 √5 + (- 2√5) ) = 2 منطقي (نسبي).
- الضرب: حاصل ضرب عددين غير منطقيين ليس دائمًا عددًا غير نسبي. مثال: 1/2 × 1/3 = ⅙ (غير منطقي) مثال: √2 × √2 = √4 = 2 (معقول).
انظر أيضًا: أي من الأرقام التالية هو عدد غير نسبي؟
كيفية تصنيف الأعداد المنطقية وغير المنطقية
يتم تصنيف الأرقام المنطقية وغير المنطقية وفقًا لتعريفها. تتضمن الأعداد النسبية جميع الأعداد الصحيحة والكسور والأعداد العشرية المتكررة. له حل مثل جذر 2 أو عدد لا نهائي.[3]
وهكذا ، وصلنا إلى نهاية هذا المقال بعنوان ما هو الرقم غير المنطقي ، بعد الإجابة على هذا السؤال ، قدمنا لك تعريف الأعداد المنطقية ، واختلافها عن الأعداد غير المنطقية ، وأمثلة على الأرقام غير المنطقية. أعداد وخصائص الأعداد غير المنطقية ، في نهاية سطور هذه المقالة ، نلقي الضوء على كيفية تصنيف الأعداد المنطقية وغير المنطقية.