بحث مختصر عن التبرير الاستقرائي والتخمين

يعتبر الاستدلال الاستقرائي والتخمين من أهم ما يتعلمه الطالب في الرياضيات الثانوية. الاستدلال هو عملية استنتاجية نفكر فيها بناءً على الأمثلة القديمة لإيجاد الحل المطلوب للمسائل الرياضية. لكن الحل بالاستدلال الاستقرائي والتخمين لا يمكن ضمانه ولا يمكن تحقيقه.

المحتويات

بحث في الاستدلال الاستقرائي والتخمين

الرياضيات هي المادة الأساسية التي يدرس فيها الاستدلال الاستقرائي والحدس.
ويعتبر التبرير الاستقرائي والتخمين من أهم ما يجب دراسته في هذا الموضوع.
في الآونة الأخيرة، تناول العديد من الطلاب موضوع الاستدلال الاستقرائي.
وقد تم ذلك لأن الطلاب واجهوا العديد من المشكلات وأرادوا فهم كيفية حل مشكلات الاستدلال الاستقرائي والتخمين.
من الممكن أن يقوم معلم العلوم بإجراء بحث مع الطلاب حول مسائل التبرير الاستقرائي والتخمين بهدف تعليمهم بشكل جيد.
وكما نعلم فإن أي بحث عن أي شيء يجب أن يحتوي على مقدمة قبل البدء بالبحث.
الجزء الأول من البحث هو المقدمة، وفيه مقدمات كثيرة للتبرير الاستقرائي والتخمين.

مقدمة في التبرير والتخمين

يعد التفكير الاستقرائي والتخمين من أساليب البحث الشائعة بين الطلاب.
نشأ هذا المعنى لأن التبرير الاستقرائي والتكهنات يشكلان أساس معظم العلوم المختلفة.
ويبحث الاستدلال الاستقرائي والتأمل عن نتائج هذه العلوم، وسنذكر ذلك في البحث بشكل مبسط.
هناك العديد من المشكلات في منهج الرياضيات لطلبة المرحلة الثانوية، وخاصة الاستدلال الاستقرائي والتقدير.

أهمية التبرير والتخمين

ويعبر الاستدلال والتأمل عن منهج يقوم على البحث في العلوم المختلفة والسعي وراء نتائجها.
وهو منهج الرياضيات لطلاب المدارس الثانوية.
وهناك تعريف آخر للتبرير الاستقرائي والحدس، وهو ما يعني أنها استنتاجات يتم استخلاصها بناء على أمثلة سبق شرحها.
تعتبر طرق التبرير الاستقرائي وحل التخمين من أصعب الطرق وقد لا يتمكن الطالب من إيجاد حل لها.

أهمية الاستدلال الاستقرائي في الرياضيات

إن مفهوم الاستدلال الاستقرائي والحدس في الرياضيات لا يختلف كثيراً عن المفاهيم السابقة، ومفهومه في الرياضيات على النحو التالي.

يتعلق التخمين باشتقاق الحد التالي في مسألتك الرياضية المحددة، ويتعلق التخمين بالحلول المتوقعة للمسألة.
وبعد التنبؤ بهذه الحلول يتم التوصل إلى استنتاج لهذه الحلول وإثبات الحل الصحيح رياضيا.
في نهاية المشكلة مكتوب: يتم اشتقاق هذه الحدود لحدود المشكلة، أو من المتوقع وجود نمط حل لهذه المشكلة.
مثال لتوضيح هذا البيان هو حصول الطالب على درجة ثمانين بالمائة في كلية الطب.
وقد حقق هذا الطالب نفس النسبة لمدة خمس سنوات. ومن المتوقع أن يحقق هذا الطالب نفس النسبة في السنة السادسة.

طريقة حل المشكلات

يتم طرح مسألة كيفية حل مشاكل الاستدلال الاستقرائي والتخمين من قبل معظم الطلاب.
هناك العديد من الخطوات التي يجب على الطالب اتخاذها لحل هذه الأنواع من المشكلات.
الخطوة الأولى هي أن يبحث الطالب عن جميع البيانات المتعلقة بالنمط، وهذا يعني أنه بحاجة إلى معرفة شيئين.
ما الذي تكرر حول النمط وما هي نسبة التغيير في المصطلحات في المهمة التي تكررت من قبل؟
ويجب على الطالب أن يسأل نفسه كل هذه الأسئلة حتى يتمكن من توضيح ما هي بيانات المشكلة وما هو المطلوب من تلك البيانات.
الخطوة الثانية هي أن يقوم الطالب بالتخمين بناءً على الاستنتاجات السابقة.

أمثلة على مشاكل التبرير الاستقرائي

وهناك مسائل كثيرة تتعلق بهذه المواضيع، بعضها صعب وبعضها سهل.
المثال الأول لهذا النوع من الأسئلة هو: قبل ثلاثة أيام كان هناك قلم ثمنه خمسة جنيهات.
ومنذ يومين وصل سعر هذا القلم إلى عشرة جنيهات، وقبل يوم واحد فقط وصل سعر هذا القلم إلى خمسة عشر جنيها.
واليوم وصل سعر نفس القلم إلى عشرين جنيها. والسؤال هو كم سيكون السعر المتوقع لنفس القلم غدا.
إنه مثال بسيط جدًا على الاستدلال الاستقرائي والتخمين. يتطلب هذا المثال من الطالب أن يسأل نفسه عدة أسئلة.
السؤال الأول هو: ما النمط الذي تتبعه البيانات حول هذا الموضوع؟ وما هو النمط الذي يتبعه سعر القلم بشكل يومي؟
ونحن جميعا نرى النمط في إنتاج سعر القلم الذي يرتفع بمقدار خمسة جنيهات يوميا.
فيبدأ الطالب بتخمين سعر القلم في اليوم التالي باستخدام هذا النمط.
ومن المتوقع أن يرتفع سعر القلم بمقدار خمسة جنيهات في اليوم التالي، أي أن السعر سيكون 25 جنيهًا إسترلينيًا.

نماذج واضحة

تصل حافلة النقل العام ذات الموعد المحدد إلى المحطة يوميًا في الساعة الثامنة صباحًا، تليها حافلة ثانية في الساعة الثامنة والنصف صباحًا.
ثم تصل حافلة ثالثة في الساعة التاسعة صباحًا من نفس اليوم. السؤال هو: في أي وقت تصل الحافلة الرابعة؟
من خلال قراءة المهام بعناية، يتوصل الطالب إلى استنتاج مفاده أن الوقت بين كل حافلة هو نصف ساعة.
الوقت بين الحافلتين الأولى والثانية نصف ساعة وبين الحافلتين الثانية والثالثة نصف ساعة.
الوقت المتوقع، أو ما يشتبه فيه الطالب، هو أن الزمن بين الحافلة الثالثة والرابعة سيكون نصف ساعة مثل باقي الحافلات.
الوقت المقدر لوصول الحافلة الرابعة هو الساعة 9:30 صباحًا، أي بعد نصف ساعة من وصول الحافلة الثالثة.
في الحقيقة هي الإجابة الصحيحة للطالب، ولكن يجب أن نعرف أن وقت وصول الحافلة قد يكون خاطئا لأنه يعتمد على تقدير الطالب.

الاستدلال الاستقرائي والتخمين القسري

تُستخدم الاستدلالات والتخمينات الاستقرائية في كل من الجبر والهندسة، ولكنها تختلف نسبيًا عن الاستدلالات والتخمينات الاستقرائية السابقة.
بالنسبة للمشكلات من هذا النوع، يتم تقديم أمثلة مع بيانات محددة وبناءً على هذه المتطلبات يتم ابتكار العديد من الحلول لتحقيق النتيجة المحددة بالضبط.
يتم تحليل بيانات المشكلة ويتم فهم نمط المشكلة جيدًا. ثم يتم تفسير هذا النمط في شكل حلول ويتم التوصل إلى حل المشكلة.
وحل هذه المسائل مؤكد لأنها مسائل جبرية، على عكس مسائل التخمين اللفظي.

أهمية الاستدلال الاستقرائي

ومن المؤكد أن التبرير الاستقرائي له أهمية كبيرة، ولهذا السبب تم إدراجه في مائة دراسة محددة.
وهذه المسائل تمنح الطالب القدرة على الملاحظة والقراءة الجيدة وترجمة معطيات المشكلة.
ثم يسأل الطالب نفسه أسئلة حول نمط المشكلة ويصبح قادرًا على التفكير في حل المشكلة وتخمين النتيجة أو حل المشكلة.
وبهذه الطريقة يتعلم الطالب ترجمة الصورة الأكبر إلى أسباب ونتائج ويصل إلى حل لبقية المشاكل التي يواجهها في حياته.
هناك العديد من المجالات التي تعتمد على نفس أسلوب الاستدلال الاستقرائي.

وفي النهاية قدمنا معظم المعلومات حول البحث ووضحنا أيضًا المسائل المتعلقة بالتبرير الاستقرائي من خلال حل هذه الأمثلة. إذا كان هناك أي أسئلة، ينبغي تركها في نهاية المقال.