كيفية حساب قطر الدائرة ورمز قطر الدائرة. تُعرف الدائرة بأنها مجموعة من النقاط المرسومة على سطح معين، جميعها على مسافة واحدة من نقطة معينة، تسمى المركز. قطر الدائرة هو أمر بسيط ومباشر وله قوانين محددة يمكن استخدامها وخاصة إذا كان نصف قطر أو محيط أو مساحة الدائرة معلوماً أو عن طريق رسم الدائرة وضمن السطور التالية سنتعلم بالتفصيل كيفية حساب قطر الدائرة.
المحتويات
كيفية حساب قطر الدائرة
هناك طرق عديدة ومتنوعة لحساب قطر الدائرة، كل ذلك يعتمد على المعلومات التي نعرفها عن الدائرة، مثل: ب- محيطها أو مساحتها أو نصف قطرها. وفيما يلي سنتعرف على أربع طرق بالتفصيل لحساب قطر الدائرة.
احسب قطر الدائرة باستخدام نصف القطر
يمكن حساب طول قطر الدائرة من خلال العلاقة بين القطر ونصف القطر باتباع الخطوات التالية:
- قطر الدائرة يساوي 2× نصف قطرها.
- أي (ف = 2 س ف) حيث:
- س: هو نصف قطر الدائرة.
- F : طول قطر الدائرة .
- وفي الرموز الإنجليزية تكتب قاعدة طول القطر كالتالي: (diameter = 2 * radius أو D = 2 * r) حيث:
- القطر أو D: هو طول قطر الدائرة.
- نصف القطر أو r: هو طول نصف قطر الدائرة.
احسب قطر الدائرة بناءً على محيطها
يمكن حساب طول قطر الدائرة إذا كان محيط الدائرة معروفاً باتباع الخطوات التالية:
- صيغة محيط الدائرة هي: محيط الدائرة = π × قطر الدائرة، إذن h = π × s.
- وبترتيب القانون نحصل على: قطر الدائرة = محيط الدائرة ÷ π.
- بالرموز: s = h ÷ π؛ أين:
- F : طول قطر الدائرة .
- ح: قياس محيط الدائرة.
- π: الثابت pi، وقيمته 3.14.
- وفي الرموز الإنجليزية تكون صيغة محيط الدائرة كما يلي: (المحيط = π * القطر أو C = π*D)، فإن قطر الدائرة يساوي (D = C / π)، حيث:
- المحيط أو C: هو محيط الدائرة
- القطر أو D: هو طول قطر الدائرة.
- π: هو الثابت pi وقيمته 3.14 تقريبًا.
احسب قطر الدائرة بناءً على مساحتها
يمكن حساب طول قطر الدائرة إذا عرفت مساحة الدائرة باتباع الخطوات التالية:
- صيغة مساحة الدائرة هي مساحة الدائرة = π × مربع طول نصف قطر الدائرة وتكتب بالرموز كما يلي (m = π × q²).
- ترتيب قانون حساب قطر الدائرة يعطي ما يلي:
- نصف قطر الدائرة = الجذر التربيعي لـ (مساحة الدائرة ÷ π)، أي q =√(m ÷ π).
- قطر الدائرة s = 2× π، s ÷ 2 = √(m ÷ π).
- S = 2 × √(m ÷ π) أي قطر الدائرة = 2 × الجذر التربيعي لـ (مساحة الدائرة ÷ π)
- بالرموز، s = 2 × √(m/π); أين:
- F : طول قطر الدائرة .
- م: مساحة الدائرة.
- π: الثابت pi، وقيمته 3.14.
- وبالرموز الإنجليزية يكتب قانون مساحة الدائرة على النحو التالي:
- (المساحة = π * نصف القطر^2 H أو A= π* r^2) فإن نصف قطر الدائرة يساوي (r =√A / π) وقطر الدائرة يساوي (D =2* √) أ / π)
- المساحة أو أ: هي مساحة الدائرة
- نصف القطر أو r: هو طول نصف قطر الدائرة.
- القطر أو D: هو طول قطر الدائرة.
- π: هو الثابت pi وقيمته 3.14 تقريبًا.
حساب قطر الدائرة من رسم الدائرة
عندما يتم رسم الدائرة أمامنا وليس لدينا معلومات عن مساحتها أو محيطها أو نصف قطرها، يمكن قياس طول قطر الدائرة باستخدام المسطرة أو البوصلة أو غيرها من الأدوات مباشرة من رسم دائرة باتباع الخطوات أدناه خارج:
- نرسم خطًا مستقيمًا (وترًا) عبر الدائرة من أي نقطة على الدائرة إلى النقطة المقابلة لها. للقيام بذلك، نستخدم مسطرة ذات حافة مستقيمة ونرسم خطًا في الأعلى أو الأسفل أو في مكان ما في الدائرة.
- نفترض أن نقطة بداية الخط تسمى “أ” ونهايته تسمى “ب”.
- نرسم دائرتين، الأولى بمركزها A والثانية بمركزها B، مع التأكد من تداخل الدائرتين على شكل مخطط فين.
- نرسم خطًا رأسيًا يمر بتقاطع الدائرتين. يمثل هذا الخط قطر الدائرة الرئيسية.
- للحصول على نتيجة أكثر دقة، نقيس القطر بمسطرة أو فرجار رقمي.
ما هو قطر الدائرة؟
يمكن تعريف قطر الدائرة (بالإنجليزية: Diameter) على أنه قطعة مستقيمة تصل بين نقطتين متقابلتين على محيط الدائرة، وتمر بمركزها، وهي على مسافة واحدة من جميع النقاط الموجودة على محيط الدائرة للدائرة أقطار كثيرة لا نهاية لها، ويتكون قطر الدائرة من جزأين، كل منهما يسمى نصف القطر (بالإنجليزية: chord). ويطلق على القطر أطول وتر في الدائرة، ونصف قطر الدائرة (بالإنجليزية: radius). ) يُسمى المقطع الخطي يدل على الاتصال بين مركز الدائرة ومحيطها، وطوله يساوي تمامًا طول نصف قطر الدائرة.
صيغة الطول القطري
هناك عدة قوانين لحساب طول القطر. وفيما يلي نقدم قانون طول القطر:
- ق = 2 × ف؛ أين:
- س: هو نصف قطر الدائرة.
- F : طول قطر الدائرة .
- الصورة = ح ÷ π؛ أين:
- F : طول قطر الدائرة .
- ح: قياس محيط الدائرة.
- π: الثابت pi، وقيمته 3.14.
- ق = 2 × √(م/π); أين:
- F : طول قطر الدائرة .
- م: مساحة الدائرة.
- π: الثابت pi، وقيمته 3.14.
أيقونة قطر الدائرة
رموز الأسماء مشتقة من الحرف الأول من الكلمة، وعليه فإن رمز قطر الدائرة باللغتين الإنجليزية والعربية هو كما يلي:
- رمز قطر الدائرة في اللغة العربية هو الحرف (ف).
- في اللغة الإنجليزية يُطلق على قطر الدائرة اسم القطر، ورمز قطر الدائرة في اللغة الإنجليزية هو الحرف (D).
أمثلة مختلفة لحساب قطر الدائرة
وفيما يلي نقدم مجموعة من الأمثلة لقياس طول الدائرة حتى تكون الفكرة واضحة وسهلة التعلم.
إذا كان قطر الدائرة = 14 سم، فإن نصف قطرها متساوي
يمكن حل هذه المشكلة باتباع الخطوات التالية:
- تم حل هذا المثال من خلال صيغة الطول القطري: s = 2 x q.
- ف = ف ÷ 2، ف = 14 ÷ 2 =7.
- فإذا كان قطر دائرة 14 سم، فإن نصف قطرها 7.
ما هو نصف قطر الدائرة إذا كان قطرها 25 سم؟
ويمكن حل هذه المشكلة من خلال الخطوات التالية:
- تم حل هذا المثال بصيغة الطول القطري: s = 2× q.
- ف = ق ÷ 2، ف = 25 ÷ 2 = 12.5.
- ولذلك فإن إجابة سؤال ما هو نصف قطر الدائرة التي يبلغ قطرها 25 سم هي 12.5.
مثال: حساب طول القطر على محيطه
- المثال الأول: احسب طول قطر الدائرة إذا كان محيطها = 6.28 سم.
- الحل: باستخدام الصيغة: قطر الدائرة = محيط الدائرة ÷ π ينتج أن قطر الدائرة = 6.28 ÷ 3.14 = 2 سم.
- المثال الثاني: احسب طول قطر الدائرة إذا كان محيط الدائرة 36π سم.
- الحل: باستخدام قانون: قطر الدائرة = محيط الدائرة ÷ π، يتبين أن قطر الدائرة = 36π ÷ π وبالتالي قطر الدائرة = 36 سم.
مثال: حساب طول القطر الذي يمر بمساحته
- سؤال: احسب طول قطر الدائرة إذا كانت مساحتها 9ط سم².
- الحل: تطبيق القانون: قطر الدائرة هو s = 2 x √(m/π)، وينتج عن ذلك s = 2 x √(9π / π)، s = 6 سم.
وهنا أعزائي زوار موقع تفصاف نكون قد وصلنا إلى نهاية مقالتنا التي بينا لكم فيها كيفية حساب قطر الدائرة ورمز قطر الدائرة بأخذ نصف قطرها أو محيطها أو منطقة . قدمت المقالة أيضًا بعض الأمثلة المختلفة لطرق حساب قطر الدائرة.