ما حالة المادة التي تكون الجسيمات فيها متلاصقة

جدول ال فكرة

يعتبر الفرق بين مربعين في الرياضيات من أشهر القوانين في الرياضيات ويمثل أحد المفاهيم الأساسية لهذا العلم ويمثل أحد الأسئلة والعمليات الرياضية التي يطلبها طلاب المرحلة الإعدادية. ستغطي هذه المقالة هذا المفهوم بطريقة مبسطة وتعطي بعض الأمثلة لتوضيح حل الفرق بين مربعين.

الرياضيات

يعتبر مفهوم الفرق بين مربعين أحد المفاهيم والمعادلات الأساسية في الرياضيات ، وهو علم المعرفة المجردة المشتقة من الاستنتاجات المنطقية المتعلقة بالأرقام والأشكال والتراكيب والتحويلات. “والخوارزمي.[1]

معادلة من الدرجة الثانية

الفرق بين مربعين هو أحد صيغ وقوانين المعادلة التربيعية أو المعادلة التربيعية ، وهي معادلة جبرية أحادية المتغير من الدرجة الثانية اكتشفها أولاً العالم المسلم محمد بن موسى الخوارزمي ، وتأتي في الصيغة الأساسية التالية: الأس ² + ب س + ج = 0 ، حيث: أ ، ب ، ج أرقام يمكن أن تكون موجبة أو سالبة والأرقام (ب ، ج) يمكن أن تكون مساوية للصفر ، والرقم أ يصبح يسمى معامل x² ، و b هو معامل x ، بينما c يسمى الحد الثابت وأعلى قيمة ممكنة للأس. المتغير x في المعادلة التربيعية هو 2 ، وقد تم حلها ، أو تم العثور على جذور المعادلة التربيعية باستخدام عدة طرق بما في ذلك الصيغة التربيعية ، وطريقة إكمال التربيع ، وطريقة التمييز ، أو طريقة الرسم البياني.[2]

الفرق بين مربعين

قانون حساب الفرق بين مربعين في الرياضيات هو: x² – y² = (x – y) (x + y) ، تحتوي المعادلة على حدين تربيعيين ، ويتم طرح أحد هذين المصطلحين من الآخر ، والحل ثم يساوي الفرق بين المصطلحين مضروبًا في مجموعهما ، ومن الضروري مراعاة ترتيب هذه المصطلحات ، أي بمعنى آخر ، يجب حساب الحل بضرب (المصطلح الأول – المصطلح الثاني) في ( الفصل الأول + الفصل الثاني).[3]

أمثلة على الفرق بين مربعين

لتوضيح وتبسيط كيفية حساب الفرق بين مربعين ، من الضروري إعطاء بعض الأمثلة على حسابات هذا الاختلاف على النحو التالي:

المثال الأول

احسب ما يلي: 4x² – 9 ، هذه معادلة تتطلب التحليل إلى عوامل أولية ، لذا فإن الحل هو تحليل الحد الأول: 4x² ، من مربع كامل إلى 2x2x2 ، وتحليل الحد الثاني: 9 في مربع كامل ، أي 3 × 3 ، ثم احسب الفرق بين المربعين بالطريقة التالية: اكتب 4x² – 9 بالصيغة (2x) ² – ²3 ، ثم حلل التعبير (2x) 2 – ²3 كما يلي: (2x) ² – ²3 = (2x – 3) (2x + 3).[3]

المثال الثاني

إذا أردنا تحليل المجموعة التالية p2 – 16 في عوامل أولية ، نجد أن المصطلح الأول هو p2 ، وهو مربع كامل مكون من pxp ، بينما المصطلح الثاني هو 16 ، والذي يتكون أيضًا من مربع كامل يصبح ، هذا هو 4 × 4 ، ونجد أن الإشارة بين الحدين هي علامة طرح (-) ، وهذا يعني أننا نواجه قانون الطرح بين مربعين ، وبالتالي فإن الحل الصحيح هو: p2 – 16 = p2 – ² ، وعندما يتم تحليل التعبير الجبري ، يصبح هذا p² – ²4 =[3]

(ص – 4) (ص + 4)

قانون الاختلاف بين مربعين هو قانون رياضي تحليلي يتطلب التركيز والتطبيق المستمر لتوحيد المعلومات ولتكون قادرًا على حل المعادلات المطبقة عليها والمبالغ الجبرية التي ينطوي عليها هذا الاختلاف والمعرفة الكاملة بجدول الضرب ، لذلك يجب حل العديد من التطبيقات المتاحة في الكتاب المدرسي.