جدول ال فكرة

في ما يلي سوف نتعامل مع كتابة ورقة عن ضرب وقسمة التعبيرات النسبية ، لأن التعبيرات النسبية هي نوع من التعبير يتكون من بسط ومقام ، أي أنه كسر ، ويحتوي على كل من البسط والمقام هي متعددات الحدود من أي درجة ونقوم بعمليات مختلفة على التعابير النسبية الجمع والطرح والقسمة والضرب ، ويتم ذلك وفقًا لمبادئ وقواعد معينة عليك فقط اتباعها.

مقدمة بحث في ضرب وقسمة التعبيرات المنطقية

يتكون التعبير النسبي ، أو ما يسمى التعبير الكسري ، من كسر ومقام ، نظرًا لأن كلا من الكسر والمقام متعدد الحدود ، وكثير الحدود هو أحد الأشكال: s (s) = s + s – 1 +…. + c ، ومن خلال معرفة أصفار كثير الحدود في الدوارق ، يمكننا معرفة النقاط التي تكون فيها قيمة كثير الحدود غير معروفة ، وبالتالي يمكننا معرفة مجال الاقتران أو التعبير الكسري وسلسلة العمليات على النسبي الآحاد يتم تنفيذ عبارات مثل الجمع والطرح والضرب والقسمة ، وسنتحدث هنا عن ضرب وتقسيم التعبيرات المنطقية. [1]

ابحث عن الضرب والقسمة للتعبيرات المنطقية

هنا سوف نتعلم أولاً عملية ضرب التعبيرات النسبية ، ثم نناقش قسمة التعبير المنطقي ، لأن قسمة التعبير المنطقي تعتمد بشكل مباشر على الضرب ، كما سترى أدناه: [2]

اضرب الحدود النسبية

لضرب المقادير الكسرية ، عليك أن تضرب البسط في البسط والمقام في المقام ، مع مراعاة تبسيط المقادير الكسرية كلما أمكن ذلك لتسهيل عملية الضرب. هنا أقدم لكم مثالاً توضيحيًا:

  • المهمة: (x2 -1) / (x) * (4 x2) / (x + 1)
  • الحل: أولاً ، نقوم بتحليل كل تعبير يمكن تحليله ، وهنا يمكننا تحليل (x2-1) إلى (x-1) * (x + 1) (x-1) (x + 1) / (x). . * (4×2) / (x + 1) ثانيًا ، تحذف (x + 1) في كل من بسط الكسر الأول ومقام الكسر الثاني للإيجاز ، كما تحذف (x) في مقام الكسر الأول لجعل (1) ومن البسط الثاني إلى (4x) يصبح الضرب: (Q – 1) * (4 Q) ثالثًا: 4 Q مضروب في القوس (Q + 1) مع التوزيع على كل من Q ، 1 ، أخذ الإشارة السالبة إلى واحد ، ليصبح: 4 س 2 – 4 س … وهذا هو الناتج النهائي لعملية الضرب.

تقسيم الشروط النسبية

كما ذكرنا سابقًا ، فإن قسمة التعبيرات المنطقية تعتمد على ضرب التعابير المنطقية لأننا نضرب التعبيرات المنطقية بضرب التعبير المنطقي الأول في مقلوب التعبير المنطقي الثاني وعكس التعبير المنطقي عن طريق أخذ المقام إلى البسط و البسط للحصول على المقام. سأقدم لك أدناه مثالاً توضيحيًا:

  • السؤال: (Q2 -5Q + 6) / (Q2) / (Q-3) / (Q3)
  • الحل: أولاً ، نعكس التعبير المنطقي الثاني بجعل البسط مقامًا ومقامه بسطًا ، فتصبح المسألة: (x2 -5x + 6) / (x2) * (x3) / (x-3) ثانيًا ، نقوم بتحليل التعبير التربيعي في بسط الكسر الأول ليصبح: (x2 -5x + 6) = (x-2) (x-3) ، بحيث يصبح التعبير الكسري كما يلي: (x -2) (x- 3) / (x2) * (x3) / (x-3) ثالثًا نحذف (x-3) من بسط التعبير الكسري الأول ومن مقام التعبير الكسري الثاني ، تمامًا كما نحذف s2 من كل من يصبح مقام التعبير الكسري الأول (1) ويصبح بسط التعبير الثاني (x) ، وبالتالي يصبح التعبير الكسري: (x-2) * (x) رابعًا ، نضرب (x) في (x) -2) ، بتوزيعه على جانبي القوس ، يصبح: x2 -2x

خاتمة بحث حول ضرب وقسمة التعبيرات النسبية

تحدثنا سابقًا عن ضرب وقسمة التعبيرات النسبية ، ويجب ملاحظة أن ضرب التعبيرات النسبية وقسمتها مفيد في العديد من الموضوعات الرياضية ، على سبيل المثال ، عندما تدرس الحدود والتواصل ، تحتاج إلى تعلم استخدام التعبيرات النسبية الضرب والقسمة في من أجل الوصول إلى الاختصار النهائي والنتيجة النهائية للتعبير النسبي ، وبالتالي معرفة نهاية الاقتران ، سواء كان موجودًا أم لا ، أو ما إذا كانت النهاية موجودة ولكنها غير محددة ، تمامًا مثل هذه العمليات ذات التعبيرات النسبية لن الشك يفيدك في مسائل التفاضل والتكامل ، أي يمكنك أن تأخذ هذا الدرس كعنصر أساسي للتقدم في الرياضيات.

مجال المصطلحات النسبية

كما تعلمنا سابقًا ، فإن التعبير المنطقي هو كسر يتكون من بسط ومقام ، وكل من البسط والمقام متعدد الحدود ، ومن المعروف أن مجال كثير الحدود هو مجموعة الأعداد الحقيقية ، ولكن في العدد الكسري نقول إن مجاله هو الأعداد الحقيقية بناءً على مجال كثيرات الحدود باستثناء ما يجعل المقام صفرًا.

ما علينا فعله هنا هو إيجاد جذور كثير الحدود في المقام ، أي أصفارها ، واستبعادها من مجموعة الأعداد الحقيقية للحصول على مجال التعبير المنطقي ، وسأعطيك مثالاً على النحو التالي:

المشكلة: ابحث عن مجال التعبير المنطقي التالي: (x-1) / (x2-1) الحل: نقول أولاً أن كلاً من البسط والمقام عبارة عن كثيرات حدود مجالها هو مجموعة الأعداد الحقيقية ، ثم نبحث بعد التجذير كثير الحدود في المقام على النحو التالي: (x2- 1) = (x – 1) (x + 1) نقوم بتحويل كل من الأقواس الناتجة إلى معادلة يكون حدها الثاني صفر -1 = 0 ، (عن طريق التحول -1 إلى الجانب الآخر مع علامة التغيير) x = 1x + 1 = 0 ، (عن طريق نقل +1 إلى الجانب الآخر مع تغيير العلامة) x = -1 ، مما يعني أن أصفار المقام {1 ، – 1} ، وبالتالي مجال التعبير النسبي هو: h – {1، -1} ملاحظة مهمة: عند العثور على المجال ، لا يُسمح باختصار ، يجب أن يظل متعدد الحدود كما هو في المقام للعثور على الجذور الصحيحة.

في السابق ، قمنا بتضمين تحقيق حول ضرب وقسمة التعبيرات النسبية ، وشرحنا مفهوم الدوال النسبية وطريقة الضرب والقسمة بأمثلة حية لهذه العمليات ، مع توضيح طريقة إيجاد مجال التعبير النسبي