المحتويات
نتيجة إضافة عددين فرديين متتاليين. تصنف الأعداد الصحيحة على أنها فردية وزوجية ويمكن تمييزها عن طريق القسمة على 2. الرقم القابل للقسمة على 2 بدون الباقي يكون زوجيًا ، وإلا فإنه رقم فردي. سوف نتعلم مجموع رقمين فرديين متتاليين من خلال الرقم والموقع فكرةي.
المحتويات
ما هي الأعداد الزوجية والأرقام الفردية
الأرقام الزوجية والفردية لا نهائية لأنها تبدأ من عدد زوجي وتستمر إلى ما لا نهاية ، والأرقام الزوجية هي أرقام تبدأ بالأرقام (2،4،6،8) والأرقام الفردية هي أرقام تبدأ بـ. يمكن التعبير عن الأرقام (1،3،5 ، 7.9) والأرقام الزوجية على أنها 2 xk ، بينما يمكن التعبير عن الأرقام الفردية على أنها 2 xk + 1 ، حيث k هي عدد صحيح ، ويجب أن يكون كل منها عددًا صحيحًا زوجيًا أو فرديًا ومعا لا يمكن أن يكون الزوجي أو الفردي ، لا تعتبر الكسور أرقامًا زوجية أو فردية لأنها جزء من رقم.[1]
مجموع رقمين فرديين متتاليين
هناك العديد من الخصائص التي تميز الجمع والطرح بالأرقام الزوجية والفردية ، ولكن ما هو حاصل جمع عددين فرديين متتاليين؟
عند إضافة رقمين فرديين متتاليين أو غير ذلك ، تكون النتيجة عددًا فرديًا ، على سبيل المثال: 1 + 3 = 4 ، 5 + 7 = 12 ، … إلخ.
راجع أيضًا: يمكن كتابة الرقم 625 بالصيغة الأسية التالية.
إثبات أن مجموع عددين فرديين زوجي
يتم حل البرهان الرياضي بافتراض الأرقام ، وتطبيق العملية ، ثم طرح النتيجة. والدليل على مجموع عددين فرديين هو رقم زوجي على النحو التالي:
دليل:
- الخطوة الأولى: افترض رقمين فرديين: 2 أ + 1 ، 2 ب – 1
- الخطوة 2: أضف الأرقام الفردية: 2 أ + 1 + 2 ب – 1 = 2 أ + 2 ب – 2
- الخطوة الثالثة: بسّط 2 أ + 2 ب -2 = 2 (أ + ب – 1)
- الخطوة الرابعة: قسّم على 2: a + b -1
- الإثبات: نتيجة العملية = أ + ب – 1 هي رقم زوجي حيث لا يوجد باق عند القسمة على 2.
راجع أيضًا: ضرب رقم زوجي وإضافة رقم فردي
العمليات مع الأرقام الزوجية والفردية
يمكن تطبيق العمليات الحسابية الثلاث للجمع والطرح والضرب على الأعداد الزوجية والفردية حيث أن خصائصها هي كما يلي:
جمع وطرح
تتضمن ميزات الجمع والطرح للأعداد الزوجية والفردية ما يلي:
- الميزة الأولى: عند جمع أو طرح رقمين ، أحدهما زوجي والآخر فردي ، تكون النتيجة عددًا فرديًا.
- عدد زوجي + رقم فردي = رقم فردي.
- الميزة الثانية: عند جمع أو طرح رقمين زوجي ، تكون النتيجة عددًا زوجيًا.
- عدد زوجي + رقم زوجي = رقم زوجي.
- الخاصية الثالثة: عند إضافة أو طرح رقمين فرديين ، تكون النتيجة رقمًا زوجيًا.
- رقم فردي + رقم فردي = رقم زوجي.
عمليه الضرب
خصائص الضرب للأرقام الزوجية والفردية هي كما يلي:
- الخاصية الأولى: حاصل ضرب عددين ، أحدهما زوجي والآخر فردي ، هو عدد زوجي.
- عدد زوجي × عدد فردي = عدد زوجي.
- الخاصية الثانية: حاصل ضرب عددين فرديين هو رقم فردي.
- العدد الفردي × العدد الفردي = العدد الفردي.
- الخاصية الثالثة: حاصل ضرب رقمين زوجي هو عدد زوجي.
- عدد زوجي x عدد زوجي = عدد زوجي.
راجع أيضًا: إذا كان n عددًا زوجيًا ، فأي مما يلي يمثل ثلاثة أرقام زوجية متتالية؟
وصلنا إلى نهاية مقالنا حيث نشرح إضافة عددين فرديين متتاليين وخصائص العمليات الحسابية على هذه الأرقام ، حيث نلقي الضوء على الأرقام الزوجية والفردية.