تفيد عملية البناء الضوئي النبات في

جدول ال فكرة

القيم المتطرفة بعيدة عن بقية القيم لأن القيم الرياضية في المجموعة يتم فحصها باستخدام مقاييس الاتجاه المركزي وفي هذه المقالة سوف نتحدث عن القيم المتطرفة بالتفصيل ونوضح جميع المعلومات المهمة المتعلقة بالموضوع .

المحتويات

القيم المتطرفة بعيدة عن القيم الأخرى

إن بيان القيم المتطرفة بعيد كل البعد عن أن تكون بقية القيم عبارة صحيحة ، نظرًا لأن القيم المتطرفة هي بيانات أو قيم أكبر أو أصغر بكثير من قيمة الوسط الحسابي ، دعنا نقول على سبيل المثال لدينا المجموعة التالية من بيانات [1 ، 2 ، 2 ، 3 ، 3 ، 4 ، 5 ، 5 ، 10] سوف نلاحظ أن الرقم 10 كبير جدًا بالنسبة لبقية القيم في المجموعة ، وبما أن الوسيط الحسابي في هذه المجموعة يساوي 3 ، فإن قيمة 10 أكبر بكثير من الوسيط الحسابي ، وهذا تعتبر القيمة متطرفة. فيما يلي الخطوات اللازمة لتحديد القيم المتطرفة في المجموعة ، وهي كما يلي:[1]

ترتيب قيم المجموعة من الأصغر إلى الأكبر.
حدد عدد القيم في مجموعة الرياضيات.
ابحث عن وسيط مجموعة الرياضيات.
حدد النصف السفلي من المجموعة ، أي النصف الذي يسبق الوسط.
حدد النصف العلوي من المجموعة ، أي النصف بعد الوسيط الحسابي.
أوجد الربيع السفلي ، وهو الوسيط الحسابي للنصف السفلي.
أوجد الربيع الأعلى ، وهو الوسيط الحسابي للنصف العلوي.
أوجد مدى الربيع ، وهو الفرق بين الربيع الأعلى والربيع السفلي.
القيم المتطرفة هي قيم أقل من قيمة (الربع الأدنى – 1.5 × النطاق الربيعي).
أو القيم المتطرفة هي القيم الأكبر من (الربع العلوي + 1.5 × النطاق الربيعي).

انظر أيضًا: متوسط التواريخ التالية هو 30 ، 20 ، 60 ، 40 ، 70

أمثلة على إيجاد القيم المتطرفة في مجموعات الرياضيات

فيما يلي بعض الأمثلة العملية لكيفية العثور على القيم المتطرفة في المجموعات الرياضية:

المثال الأول

ابحث عن القيم المتطرفة في مجموعة الرياضيات التالية [ 108,31,75,87,79,88,89,118,51,89,174,95,51,70,73 ] .

أولاً ، رتب قيم المجموعة من الأصغر إلى الأكبر.[ 174,118,108,95,89,89,88,87,79,73,75,70,51,51,31 ]
ثانيًا: أوجد الوسيط الحسابي للمجموعة الحسابية. الوسيط الحسابي = 87
ثالثًا ، حدد النصف السفلي من المجموعة.[79,73,75,70,51,51,31
رابعاً: تحديد النصف الأعلى للمجموعة.174,118,108,95,89,89,88]
خامساً: تحديد الربيع الأدنى ، والربيع الأدنى = 70
سادساً: تحديد الزنبرك العلوي. الربيع العلوي = 95
سابعا: أوجد امتداد الربيع الربيعي = الربيع العلوي – الامتداد الربيعي السفلي للربيع = 95-70 امتداد الربيع = 25
ثامناً: أدنى القيم المتطرفة. القيم القصوى هي القيم التي تقل عن قيمة (الربع الأدنى – 1.5 × النطاق الربيعي). المقدار الأدنى = (الربيع الأدنى – 1.5 × المدى الربيعي). الكمية = (70 – 1.5 × 25) المقدار الأدنى = (70 – 37.5) القيمة الأدنى = 32.5
تاسعاً: أكبر القيم المتطرفة ، القيم المتطرفة هي القيم التي تتجاوز قيمة (الربيع الأعلى + 1.5 × المدى الربيعي). القدر الأعظم = (الربيع الأعلى + 1.5 × المدى الربيعي) الحجم الأعظم = (95 + 1.5 × 25) الحجم الأعظم = (95 + 37.5) الحجم الأعظم = 132.5
عاشراً: يجد القيم القصوى التي تقل عن 32.5 وأكبر من 132.5 ، والقيم الأقل من 32.5 هي فقط القيمة 31. القيمة الأكبر من 132.5 هي القيمة 174 فقط. [ 31 , 174 ]

المثال الثاني

ابحث عن القيم المتطرفة في مجموعة الرياضيات التالية [ 16 , 16 , 15 , 18 , 15 , 15 , 56 ] .

أولاً ، رتب قيم المجموعة من الأصغر إلى الأكبر.[ 15 , 15 , 15 , 16 , 16 , 18 , 56 ]
ثانيًا: أوجد الوسيط الحسابي للمجموعة الحسابية. الوسيط الحسابي = 16
ثالثًا ، حدد النصف السفلي من المجموعة.[15, 15, 15
رابعاً: تحديد النصف الأعلى للمجموعة.16, 18, 56]
خامسًا ، أوجد الربيع الأدنى ، والربيع الأدنى = 15
سادساً: تحديد الزنبرك العلوي .. الزنبرك العلوي = 18
سابعا: أوجد فترة الربيع الربيعي = الربيع العلوي – الربيع السفلي الربيعي = 18-15 امتداد الربيع = 3
ثامناً: أدنى القيم المتطرفة. القيم القصوى هي القيم التي تقل عن قيمة (الربع الأدنى – 1.5 × النطاق الربيعي). المقدار الأدنى = (الربيع الأدنى – 1.5 × المدى الربيعي). الكمية = (15 – 1.5 × 3) المقدار الأدنى = (15 – 4.5) القيمة الأدنى = 11.5
تاسعاً: أكبر القيم المتطرفة. القيم المتطرفة هي القيم التي تتجاوز قيمة (الربع العلوي + 1.5 × النطاق الربيعي). الحجم الأعظم = (الربيع الأعلى + 1.5 × المدى الربيعي الأكبر) الحجم الأعظم = (18 + 1.5 × 3) الحجم الأعظم = (18 + 4.5) الحجم الأعظم = 22.5
عاشراً: تم إيجاد القيم القصوى التي تقل عن 11.5 والتي تكون أكبر من 22.5. القيم أقل من 11.5. القيمة أكبر من 22.5. القيمة هي 56 فقط. القيم القصوى [ 56 ]

المثال الثالث

ابحث عن القيم المتطرفة في مجموعة الرياضيات التالية [ 11 , 5 , 6 , 6 , 9 , 10 , 19 , 14 , 11 , 9 , 9 , 6 ] .

أولاً ، رتب قيم المجموعة من الأصغر إلى الأكبر.[ 5 , 6 , 6 , 6 , 9 , 9 , 9 , 10 , 11 , 11 , 14 , 19 ]
ثانيًا: إيجاد الوسيط الحسابي لمجموعة الرياضيات الوسيط الحسابي = المتوسطات ÷ 2 الوسيط الحسابي = (9 + 9) ÷ 2 الوسيط الحسابي = (18) ÷ 2 الوسيط الحسابي = 9
ثالثًا ، حدد النصف السفلي من المجموعة.[5 , 6 , 6 , 6 , 9
رابعاً: تحديد النصف الأعلى للمجموعة.10 , 11 , 11 , 14 , 19]
خامساً: تحديد الربيع الأدنى = 6
سادساً: تحديد الزنبرك العلوي .. الزنبرك العلوي = 11
سابعا: أوجد مدى الربيع الربيعي = الربيع العلوي – الربيع السفلي.الربيع السفلي = 11 – 6 الربيع الربيعي = 5
ثامناً: أدنى القيم المتطرفة. القيم القصوى هي القيم التي تقل عن قيمة (الربع الأدنى – 1.5 × النطاق الربيعي). المقدار الأدنى = (الربع الأدنى – 1.5 × النطاق الربيعي). الكمية = (6 – 1.5 × 5) المقدار الأدنى = (6 – 7.5) القيمة الأدنى = -1.5
تاسعاً: أكبر القيم المتطرفة ، القيم المتطرفة هي القيم التي تتجاوز حجم (الربيع الأعلى + 1.5 × المدى الربيعي) أكبر حجم = (الربيع الأعلى + 1.5 × المدى الربيعي) الحجم الأكبر = (11 + 1. 5 × 5) أكبر كمية = (11 + 7.5) الأكبر = 18.5
عاشراً: تم تحديد القيم القصوى الأصغر من -1.5 وأكبر من 18.5. القيم أقل من -1.5. القيمة أكبر من 18.5. القيمة هي 19. القيم القصوى [ 19 ]

أنظر أيضا: الوسيلتان الحسابيتان بين العددين ١٠ ٧٠ متساويتان

بنهاية هذه المقالة ، عرفنا أن الجملة “القيم الخارجية بعيدة عن بقية القيم” هي بيان صحيح ، حيث أوضحنا بالتفصيل القيم المتطرفة وذكرنا الخطوات التفصيلية لكيفية لتجميع القيم المتطرفة في يجد مجموعات رياضية.

المراجع

^ Investopedia.com ، MDA ، 2/3/2021