المحتويات

أي من الأعداد التالية ليس المقام المشترك للعددين 36 و 24؟ يمكن تحليل الأعداد إلى عوامل أولية للتبسيط أو إيجاد المقام المشترك الأكبر أو إيجاد المقام المشترك الأصغر بينهما. وهكذا تتم كتابة المزيد من الأرقام على أنها حاصل ضرب العوامل الأولية مع بعضها البعض ، ومن خلال الموقع فكرةي سنتعرف على أصغر قاسم مشترك وأكبر قاسم مشترك بين الأرقام مع أمثلة توضيحية على كل منها.

تحليل العامل

تحليل رقم يعني تبسيط الأعداد الصحيحة ، وإيجاد العوامل الأولية ، ويعني الرقم أو العامل الأولي عددًا لا يقبل القسمة إلا على نفسه وهو خط مستقيم ، الأمثلة هي: 2 ، 5 ، 7 ، 11 ، 13 ، ……….. ، 29 ، التحليل الأولي للرقم يعني إيجاد الأعداد الأولية التي يكون حاصل ضربها مساويًا للعدد المضروب في بعضها البعض ، وتحويلها إلى عوامل أولية ، والتحلل إلى أرقام. تُستخدم العوامل لإيجاد المضاعف المشترك الأكبر والمضاعف المشترك الأصغر بين رقمين أو أكثر.[1]

أنظر أيضا: القواسم المشتركة للأرقام 40 و 32 و 26

أي من الأعداد التالية ليس المقام المشترك بين 36 و 24؟

القواسم أو العوامل هي الأعداد المشتركة لعددين ، بحيث يقبل كل رقم من العددين القسمة دون باقي ، والإجابة على سؤال أي من الأرقام التالية ليس له قاسم مشترك هو 36 و 24؟

  • الإجابة الصحيحة: 24

الرقم 24 ليس هو المقام المشترك بين العددين 36 و 24 ، وتجدر الإشارة هنا إلى أن المقام يختلف عن مضاعفاتهما ، فمثلاً الأرقام 4 و 16 و 32 هي مضاعفات 2 حيث 2 تربيع = 4 ، 2 تكعيب = 16 ، 2 أس 4 يساوي 32 ، إلخ. بما أن 2 × 2 = 4 ، فالمقسوم عليه 4 هو 2.

أنظر أيضا: ما هو القاسم المشترك الأكبر للعددين 6 و 8؟

أمثلة على تحليل الرقم

تساعد الأمثلة التوضيحية على فهم عوامل العدد والقواسم المشتركة بينها ، على سبيل المثال:

  • مثال 1: أوجد القاسم المشترك الأكبر بين العددين 27 و 9؟
    • الخطوة الأولى: تحليل الرقم بكل عوامله بشكل مبسط.
    • الرقم 27 هو حاصل ضرب عددين في 3 × 9 ، وهو حاصل ضرب العددين 3 × 3 × 3 مع إعطاء نفس النتيجة.
    • الرقم 9 هو حاصل ضرب العددين 3 × 3 وهو حاصل ضرب الرقم 9 × 1 ، والذي يعطي نفس النتيجة.
    • المقامان المشتركان 9 و 27 هما 9 و 3.
    • الحل: القاسم المشترك الأكبر: 9
  • مثال 2: أوجد القاسم المشترك الأكبر بين العددين 18 و 6؟
    • الخطوة الأولى: حلل الرقم إلى جميع عوامله بأبسط طريقة.
    • الرقم 18 هو حاصل ضرب عددين في 6 × 3 ، وهو حاصل ضرب العددين 3 × 2 × 3 ، وهو أيضًا حاصل ضرب عددين في 2 × 9 ، وكذلك حاصل ضرب الرقمين. الأعداد 2 × 3 × 3 وجميعهم يعطون نفس النتيجة.
    • الرقم 6 هو حاصل ضرب عددين في 2 × 3 ، وحاصل ضرب عددين في 6 × 1 ، وكلاهما يعطي نفس النتيجة.
    • القواسم المشتركة 6 و 18 هي 6 و 2 و 3.
    • الحل: القاسم المشترك الأكبر: 6
  • المثال الثالث: حلل الرقم 20 إلى عوامل أولية؟
    • عند تحليل رقم إلى عوامل أولية ، يتم تقسيمه على العدد الأولي 2.
    • قسّم 20 على 2: 20/2 = 10 (20 ليس عددًا أوليًا ، لذا فهو قابل للقسمة على عدد أولي).
    • قسّم 10 على 2: 10/2 = 5 (10 ليس عددًا أوليًا ، لذا فهو قابل للقسمة على عدد أولي).
    • دعنا نقسم الرقم 5 على نفسه: 5/5 = 1 (نتوقف عن القسمة لأنه رقم 5 أولي).
    • العوامل الأولية 20: 10.5
    • الحل: 5 × 2 × 5

أي من الأرقام أدناه ليس المقام المشترك للعددين 36 و 24 ، لقد وصلنا إلى نهاية مقالنا حيث نلقي الضوء على كيفية حل القواسم المشتركة للرقم.