جدول ال فكرة

يريد سلمان بناء جدار أرضي دائري يبلغ قطره 15 مترًا ، فما طول الجدار الذي يحتاجه لإكمال هذا التقريب؟ لأن إجابة هذا السؤال تعتمد على قوانين حساب المساحة ومحيط الدائرة ، وفي هذا المقال سنتحدث بالتفصيل عن طريقة حساب محيط الدائرة ومساحتها.

يريد سلمان تسييج قطعة أرض دائرية قطرها 15 م ، ما هي المدة التي يحتاجها الجدار لإكمال هذا المنحنى؟

إذا أراد سلمان سياج أرض دائرية قطرها 15 مترًا ، فإن طول الجدار هو 47.1 مترًا بناءً على قوانين حساب محيط الدائرة ، حيث يمكن حساب محيط الدائرة بضرب طول القطر في – ثابت يساوي 3.14 تقريبًا. على سبيل المثال ، إذا كان قطر الجدار الذي يريد سلمان بناءه هو 15 مترًا ، وعندما يتم ضرب هذا القطر في 3.14 خليج ثابت ، يتضح أن طول الجدار هو يبلغ طوله حوالي 47.1 مترًا ، ويمكن حساب المساحة داخل السور التي بناها سلمان بضرب مربع نصف القطر في الخليج الثابت لإعطاء المساحة الداخلية للجدار الذي بناه سلمان 176.625 مترًا مربعًا ، وفيما يلي هو شرح للقانون الرياضي المستخدم في حساب محيط ومساحة الدائرة ونصه كالتالي:[1]

محيط الدائرة = طول القطر x Π مساحة الدائرة = نصف القطر² x Π طول القطر = 2 x نصف القطر

من خلال إدخال الأرقام الواردة في السؤال السابق في هذا القانون ما يلي:

  • محيط الدائرة = طول القطر × Π طول القطر = 15 محيط الدائرة = 15 × 3.14 محيط الدائرة = 47.1 متر
  • القطر = 2 × نصف القطر = القطر ÷ 2 نصف القطر = 15 2 نصف القطر = 7.5 متر
  • مساحة الدائرة = نصف القطر² × Π مساحة الدائرة = 7.5² × 3.14 مساحة الدائرة = 56.25 × 3.14 مساحة الدائرة = 176.625 م²

أنظر أيضا: قياس زاوية قطاع الدائرة الذي يمثل 50 من الدائرة هو

أمثلة لحساب محيط ومساحة الدائرة

فيما يلي بعض الأمثلة العملية لكيفية حساب مساحة الدائرة ومحيطها على النحو التالي:[2]

  • المثال الأول: حساب محيط ومساحة دائرة قطرها 5 أمتار طريقة الحل: ⇒ محيط دائرة = طول القطر × Π طول القطر = 5 محيط الدائرة = 5 × 3.14 محيط الدائرة = 15.70 مترًا ⇒ طول القطر = 2 × نصف القطر = طول القطر ÷ 2 نصف القطر = 5 ÷ 2 نصف قطر = 2.5 متر مكعب = نصف قطر² × منطقة من دائرة = 2.5 ² × 3.14 مساحة دائرة = 6.25 × 3.14 مساحة دائرية = 19.63 م²
  • المثال الثاني: حساب محيط ومساحة دائرة قطرها 12.5 متر طريقة الحل: ⇒ محيط دائرة = طول القطر × Π طول القطر = 12.5 محيط الدائرة = 12.5 x 3 .14 محيط الدائرة = 39.26 متر طول القطر = 2 × نصف القطر = طول القطر ÷ 2 نصف القطر = 12.5 ÷ 2 نصف القطر = 6.25 م مساحة من الدائرة = نصف القطر² × مساحة الدائرة = 6.25² × 3.14 منطقة الدائرة = 39.0625 × 3.14 منطقة الدائرة = 122.718 م²
  • المثال الثالث: حساب محيط ومساحة دائرة قطرها 48 مترًا طريقة الحل: ⇒ محيط الدائرة = طول القطر × Π طول القطر = 48 محيط الدائرة = 48 x 3.14 محيط الدائرة = 150.79 مترًا ، طول القطر = 2 × نصف القطر = طول القطر ÷ 2 نصف القطر = 48 2 نصف القطر = 24 مترًا
  • المثال الرابع: حساب محيط ومساحة دائرة قطرها 3 أمتار طريقة الحل: ⇒ محيط دائرة = طول القطر × Π طول القطر = 3 محيط الدائرة = 3 × 3.14 محيط الدائرة = 9.42 متر ⇒ طول القطر = 2 × نصف القطر = طول القطر ÷ 2 نصف القطر = 3 ÷ 2 نصف القطر = 1.5 م

انظر أيضًا: تسمى المسافة حول الشكل الهندسي

بنهاية هذا المقال عرفنا إجابة سؤال ، يريد سلمان بناء سياج دائري بقطر 15 مترًا ، فما هو طول الجدار الذي يحتاجه لإنهاء هذا الإغلاق؟ .