الزاويتان المتتامتان مجموع قياسهما يساوي

جدول ال فكرة

عندما يتقاطع خطان مستقيمان ، عندئذٍ يتقاطعان عند؟ ، سؤال مهم في الرياضيات عند دراسة الزوايا والخطوط المستقيمة ، لأن تقاطع الخطوط المستقيمة معًا يشكل زاوية قائمة ، حادة أو منفرجة ، وفي هذه المقالة سنشرح بالتفصيل ماذا يحدث عندما يتقاطع خطان بشكل قطري أو جهة اليمين.

عندما يتقاطع خطان ، يتقاطعان

عندما يتقاطع خطان مستقيمان ، فإنهما يتقاطعان فقط عند نقطة تتقاطع فيها الخطوط غير المتوازية أو غير المتوافقة عند نقطة معينة ، ويقال إن الخطوط تتقاطع إذا تقاطعت عند نقطة معينة ، أي عندما تتقاطع الخطوط المستقيمة ، فإنها تتشكل معًا أربع زوايا متقابلة للرؤوس وهذا يعني أن مجموع الزوايا الأربع يساوي 360 درجة أو 2Π راديان ، مما يعني أنها تشكل دائرة كاملة من الزاوية ، ولإيجاد نقطة تقاطع الخطوط المستقيمة ، النقاط الحسابية على يجب تحديد المستوي الديكارتي على كل من الإحداثي x والإحداثي y ، أو هناك معادلتان خطيتان لتمثيل أي خط مستقيم ، وإذا كانت معادلة المعادلتين الخطيتين لكلا الخطين المستقيمين ينتج عنها نقطة التقاطع عند decatural المستوى. هناك حالتان لتقاطع الخط المستقيم ، والتي يمكن تلخيصها كالتالي:[1]

• تقاطع خطين: وهذا يعني النقطة العمودية للتقاطع بين الخطين ، والتي بدورها تخلق زاوية 90 درجة بين الخطين ، أو يمكن القول أن العمودي بين الخطين يعطي أربع زوايا متقابلة عند الرؤوس ، حيث يساوي مقدار كل زاوية 90 درجة.
• تقاطع الخطين مائل: وهذا يعني أن نقطة تقاطع الخطين مائلة ، أي أن هناك زاوية بين الخطين المتقاطعين أقل من أو أكبر من 90 درجة ولا تساوي 90 درجة ، وأنها ليست أكبر ولا تساوي 180 درجة لأن هذا التقاطع هو أربعة. مجموع الزوايا 360 درجة.

إذا تقاطعت طائرتان ، فإن نقطة تقاطعهما

عندما يتقاطع مستويان ، فإن نقطة تقاطعهما هي خط مستقيم ، لأن تقاطع الخطين المستقيمين يعطي نقطة ، وإذا كان هناك امتداد عمودي على تلك النقطة ، فإن الخط المستقيم العمودي على الخطين المتقاطعين سيعطي خط مستقيم ، وهذا العمود سيشكل زاوية 90 درجة بينه وبين أي من الخطوط المتقاطعة ، وبالفعل هذه هي القاعدة البديهية في الرياضيات أنه عندما تقع نقطتان في المستوى ، فإن الخط المستقيم الوحيد الذي يمر عبره ، يسقط تمامًا على هذا المستوى ، لذلك نظرًا لأن الخطين يتقاطعان في مستوى واحد ، فإن نقطة تقاطعهما تقع أيضًا في نفس المستوى الذي يوجدان فيه ، ولا توجد أي نقاط ثلاثية. في الخط المستقيم الذي يحدد المستوى ، توجد ثلاث نقاط على الأقل لا تقع على خط مستقيم ، ناتجة عن تقاطع الخطين المستقيمين ، ويمكن القول أن هذا التقاطع يخلق أربع زوايا وكل نقطتين متقابلتين زوايا بها القمم متساوية.[2]

أمثلة على خطوط العبور

يمكن إيجاد تقاطع الخطين من خلال معرفة معادلة المستقيمين لكلا المستقيمين المتقاطعين. على سبيل المثال ، إذا كان الخط y = 3x – 3 يتقاطع مع الخط y = 2.3x + 4 ، فيمكن إيجاد إحداثيات نقطة التقاطع على النحو التالي:[3]

معادلة السطر الأول = معادلة السطر الثاني ، لأنهما يتقاطعان في مقطع ، نحصل على: 3 x – 3 = 2.3 x + 4. إذا جمعت المتغير x على طرفي المعادلة ، نحصل على: 3x – 2.3x = 4 + 33x – 2.3x = 70.7x = 7x = 7 / 0.7x = 10

بعد إيجاد إحداثي x لنقطة التقاطع ، يمكن إيجاد إحداثي y بالتعويض عن x = 10 في أي من المعادلتين للحصول على الخطين المستقيمين:

y = 3 x – 3 ، واستبدال قيمة x في المعادلة بالرقم 10 يعطي: y = (3 x 10) – 3y = 30-3y = 27

هذا يعني أن المتوازين يتقاطعان عند النقطة (س ، ص) ← (10 ، 27).

بنهاية هذه المقالة ، علمنا أنه عندما يتقاطع خطان ، فإنهما يتقاطعان عند نقطة كما نعلم عندما يتقاطع مستويان ، يكون تقاطعهما خطًا مستقيمًا وقد أوضحنا في خطوات تفصيلية كيفية العثور على إحداثيات تقاطع الخطوط المتقاطعة.