المحتويات

ما هو قانون مساحة المثلث؟ هناك العديد من الأشكال الهندسية وتشمل خصائصها مجموع الزوايا وكيفية حساب المساحة والمحيط وما إلى ذلك. يقاس بالوحدات المربعة ومقدار المساحة المحجوزة بالشكل ثنائي الأبعاد .. الموقع فكرةي سوف نتعلم قانون منطقة المثلث وأمثلة لها بالتفصيل.

تعريف وخصائص المثلث

يمكن تعريف المثلث على أنه شكل مغلق بثلاثة أضلاع وثلاث زوايا مجموعها 180 درجة وثلاثة رؤوس. ، والفرق بين أطوال أي ضلع من ضلع المثلث أقل من طول الضلع الثالث ، والضلع المقابل لأكبر زاوية في المثلث هو الضلع الأطول ، والزاوية الخارجية للمثلث تساوي مجموع الزاويتين الداخليتين البعيدتين. يكون المثلث ضيقًا إذا كانت جميع زواياه أقل من 90 درجة وزاوية واحدة أقل من 90 درجة. وإذا كانت أكبر ، يكون المثلث منفرجًا. والزوايا المقابلة للمثلثين متطابقة مع أطوال أضلاع المثلث متناسبة.[1]

أنظر أيضا: أنواع المثلثات بالأضلاع والزوايا

قانون منطقة المثلث

يمكن حساب مساحة المثلث بناءً على مجموعة متنوعة من البيانات ، بما في ذلك:

قاعدة عامة لحساب مساحة المثلث

يمكن حساب مساحة المثلث بالقانون العام على النحو التالي:

  • مساحة المثلث = ½ x القاعدة x الارتفاع

يتم التعبير عنها بالرموز التالية:

بينما:

  • م: مساحة المثلث بسم 2.
  • ق: قاعدة المثلث هي سم.
  • P: ارتفاع المثلث بالسنتيمتر.

صيغة لحساب مساحة المثلث بدلالة جيب الزاوية

يمكن حساب مساحة المثلث من خلال معرفة جيب إحدى زواياه بموجب القانون التالي:

  • مساحة المثلث = ½ x الضلع الأول x الضلع الثاني x الجيب

يتم التعبير عنها بالرموز التالية:

  • م = ½ x z1 x z2 x sin (x)

بينما:

  • م: مساحة المثلث بسم 2.
  • D1: يمثل طول الضلع الأول بالسنتيمتر.
  • D2: يمثل طول الضلع الثاني بالسنتيمتر.
  • الجيب (s): يمثل جيب التمام للزاوية بين الجانبين.

انظر أيضًا: مثلث بزاوية قياسه 100 درجة و 45 درجة و 35 درجة ،

أمثلة على حساب مساحة المثلث

تساعد الأمثلة التوضيحية في تسهيل فهم القوانين المثلثية ، بما في ذلك:

  • مثال 1: أوجد مساحة مثلث قاعدته 8 سم وارتفاعه 10 سم.
    • الخطوة الأولى: اكتب البيانات: قاعدة المثلث = 8 سم ، ارتفاع المثلث = 10 سم
    • الخطوة الثانية: اكتب الصيغة المناسبة: مساحة المثلث = ½ x القاعدة x الارتفاع
    • الخطوة الثالثة: تطبيق القانون: مساحة المثلث = ½ × 8 × 10 = 40 سم 2.
  • مثال 2: أوجد ارتفاع مثلث مساحته 45 سم 2 وقاعدته 18 سم.
    • الخطوة الأولى: اكتب البيانات: مساحة المثلث = 45 سم 2 ، قاعدة المثلث = 18 سم
    • الخطوة الثانية: اكتب الصيغة المناسبة: مساحة المثلث = ½ x القاعدة x الارتفاع
    • الخطوة الثالثة: طبق القانون: 45 = ½ x 18 x H
    • ارتفاع المثلث = 5 سم
  • المثال الثالث: أوجد مساحة مثلث طول ضلعه 5 سم و 7 سم والزاوية بينهما 45 درجة؟
    • الخطوة الأولى: اكتب البيانات: أطوال أضلاع المثلث = 5 سم ، 7 سم ، قياس الزاوية بين الضلعين = 45 درجة
    • الخطوة الثانية: اكتب القانون المناسب: مساحة المثلث = ½ x الضلع الأول x الضلع الثاني x الجيب
    • الخطوة الثالثة: تطبيق القانون: مساحة المثلث = ½ × 5 × 7 × جيب (45) = 14.89 سم 2.
  • المثال الرابع: أوجد مساحة مثلث طول ضلعه 3 سم و 2 سم والزاوية بينهما 55 درجة؟
    • الخطوة الأولى: اكتب البيانات: أطوال أضلاع المثلث = 3 سم ، 2 سم ، قياس الزاوية بين الضلعين = 55 درجة
    • الخطوة الثانية: اكتب القانون المناسب: مساحة المثلث = ½ x الضلع الأول x الضلع الثاني x الجيب
    • الخطوة الثالثة: تطبيق القانون: مساحة المثلث = ½ x 3 x 2 x sin (55) = 2.97 cm2.

لقد وصلنا إلى نهاية مقالنا ، ما هو قانون مساحة المثلث ، الذي نلقي فيه الضوء على كيفية حساب مساحة المثلث من خلال معرفة طول القاعدة والارتفاع. معرفة طول الضلعين والزاوية بينهما.