يمكن تصور الأسطوانة على أنها وعاء أسطواني أو أنبوب دائري؛ وهو شكل هندسي ثلاثي الأبعاد يتكون من سطح جانبي منحني وقاعدتين دائريتين متوازيتين يدخل في حساب الكل. وتتميز بعدة ميزات منها الوجه الجانبي والمنصتين وزيادة المحور في نصف القطر والارتفاع.
المحتويات
قانون مساحة الاسطوانة
لحساب المساحة السطحية الإجمالية للأسطوانة يجب حساب المساحات التالية مسبقاً:
- مساحة القاعدة = πr2
- المساحة الجانبية = محيط القاعدة * الارتفاع = pxh
- المساحة الكلية للأسطوانة = مساحة القاعدة + مساحة الجوانب = (2 × π × r2) + (pxh)
قانون حجم الاسطوانة
بعد أن تعلمت كيفية حساب مساحة سطح الأسطوانة، يمكن اتباع القانون التالي لحساب حجمها:
- حجم الاسطوانة = مساحة القاعدة * الارتفاع
- حجم الاسطوانة = ((2 x π x r2) + (pxh)) * h
أمثلة لحساب مساحة السطح وحجم الاسطوانة
يمكنك إلقاء نظرة على المشكلتين التاليتين ومعرفة كيفية تطبيق قانون مساحة السطح وحجم الأسطوانة:
- المهمة 1: حساب مساحة سطح أسطوانة نصف قطرها 5 سم وارتفاعها 10 سم
- مساحة القاعدة = π(5)2
- مساحة القاعدة = 25ط
- المساحة الجانبية = (2 × π × 5) × 10
- المساحة الجانبية = 100 π
- المساحة الإجمالية = 50π + 100π
- المساحة الإجمالية = 150 = π471 سم2
- التمرين الثاني: احسب حجم الاسطوانة السابقة
- حجم الاسطوانة = مساحة الاسطوانة * الارتفاع
- حجم الاسطوانة = 471 × 10 = 4710 سم3