جدول ال فكرة
عدد النتائج المحتملة لرمي قطعة نقود ثلاث مرات هو المثال الأكثر شهرة والأكثر شهرة في فصول الرياضيات الاحتمالية. إنه سؤال علمي تتطلب إجابته العودة إلى أساسيات قوانين الاحتمالات. ستوفر هذه المقالة الإجابة على هذا السؤال ، من لمحة عامة عن الاحتمالات لتقديم أبرز قوانين الاحتمالات في الرياضيات في نهاية المقال.
المحتويات
نظرة عامة على الاحتمالات
قبل تحديد عدد النتائج المحتملة لقذف ثلاث قطع نقدية ، من الضروري البدء بنظرة عامة واسعة على الاحتمالات.[1]
- التجربة: أو “التجربة” باللغة الإنجليزية ، هي مجموعة من التجارب يتم إجراؤها بنفس الطريقة ، مما يؤدي إلى نتائج مختلفة بعد كل تجربة.
- الحدث: ويقصد به “حدث” باللغة الإنجليزية وهي إحدى نتائج التجربة التي يمكن تمثيلها في أكثر من نتيجة.
- نتيجة التجربة: أو باللغة الإنجليزية “النتيجة” ، وهي إحدى النتائج المحتملة للتجربة.
- مساحة العينة: تسمى “مساحة العينة” باللغة الإنجليزية وتتضمن جميع النتائج الممكنة لتجربة معينة.
انظر أيضًا: كم عدد المئات يمثل 50 عشرات
عدد النتائج المحتملة عند قلب العملة ثلاث مرات
عدد النتائج المحتملة عند رمي قطعة نقود ثلاث مرات متساوي: القرعة الأولى × القرعة الثانية = العدد الإجمالي ، وبالتالي فإن عدد النتائج المحتملة يساوي 8: 2 × 2 × 2 = 17 2 8 ، [2] ونذكر ، كمثال آخر من نفس النوع ، أنه إذا تم رمي عملة معدنية تسع مرات ، مع الأخذ في الاعتبار أن كل هذه الأوقات يكون الجانب المرئي هو الصورة ، فإن احتمال الحصول على الصورة للمرة العاشرة يعتبر أيضًا مستقلًا حادث غير متأثر بحوادث أخرى ، وبالتالي فإن احتمال الحصول على صورة للمرة العاشرة يساوي: عدد عناصر الحدث / عدد عناصر مساحة النمط = 1/2.[3]
قوانين الاحتمالات في الرياضيات
بعد تحديد عدد النتائج المحتملة عند رمي عملة معدنية ثلاث مرات وفي نهاية المقال ، تجدر الإشارة إلى أن قوانين الاحتمال الرئيسية هي كما يلي:[4]
- احتمالية الحدث: وهي تساوي عدد العناصر في الحادث / عدد العناصر في فضاء العينة (Ω).
- الحدثان المستقلان A و B: احتمال وقوع الحدثين معًا ، أي (A ∩ B) = احتمال وقوع الحدث A × احتمال وقوع الحدث B.
- إذا كان a و b حدثين مستقلين: عندئذٍ يكون احتمال حدوث أحدهما أو كليهما (a ∪ b) = احتمال وقوع الحدث a + احتمال وقوع الحدث b – احتمال حدوث كلا الحدثين (a ∩ ب) .
- الأحداث المفككة: أو في اللغة الإنجليزية “الأحداث المنفصلة” ، هي الأحداث التي تحدث مع وجود احتمال صفري ؛ أي (أ ∩ ب = 0) ؛ أي أنه لا يمكن حدوثهما في وقت واحد ، وإذا كان A و B حدثين منفصلين ، فإن احتمال حدوث أحدهما (A ∪ B) = احتمال وقوع الحدث (A) + احتمال وقوع الحدث (B ).
عدد النتائج المحتملة لرمي عملة معدنية ثلاث مرات هو مثال واحد من بين مئات الأمثلة للعديد من الحالات المحتملة ، بما في ذلك حساب احتمال التكرار النسبي أو حساب الاحتمال فيما يتعلق بالاحتمالات الأخرى التي تم الحصول عليها من خلال العمليات الرياضية الشهيرة مثل الاتحاد ، التقاطع معروف أو الاختلاف ، أو في الحالة الثالثة ، لحل المشكلات ، وطرق حساب التقديرات ، مثل التوزيعات الاحتمالية.