المحتويات

التسلسل 19 ، 14 ، 9.4 …. ليس حسابيًا. الأعداد عادة ما تكون أعدادًا أولية ، وزوجية ، وأعدادًا مربعة كاملة ، وما إلى ذلك. سنتعرف على المصفوفات وأنواعها من خلال الأنماط والمجموعات والموقع فكرةي في فهم ما يتم تقديمه وما هو مطلوب.

سلسلة

يتم تعريف التسلسلات على أنها ترتيب مجموعة من الأرقام المتتالية التي تتبع نمطًا معينًا أو قاعدة معينة ، بحيث يتلقى كل رقم في التسلسل رقمًا معينًا يميزه عن الأرقام الأخرى ، وقد يكون التسلسل محدودًا وقد لا يكون كذلك. بها أرقام ، تخضع للقاعدة التالية.[1]

انظر أيضًا: ما أساس المتتالية الحسابية التالية؟ 3 ، 5 ، 7 ، 9 ، 11

التسلسل 14 ، 9 ، 14 ، 19 … ليس حسابيًا

هناك الكثير من الأسئلة حول المصفوفات ، وصيغها والقواعد التي تتبعها ، والمتسلسلة 19 ، 14 ، 9.4 … هل هي حسابية ، صحيحة أم خاطئة؟

الصف 9.4 ، 14 ، 19 … هو متتالية حسابية حيث يكون الفرق بين حدين هو 5 ، فرق ثابت ومتساو لجميع الحدود.

راجع أيضًا: القوانين العلمية خطوات متسلسلة تستخدم في حل المشكلات العلمية.

أنواع المصفوفة

يوجد نوعان من المصفوفات على النحو التالي:

المتتاليات الحسابية

يتم تعريف المتتاليات الحسابية على أنها التسلسل الذي يكون فيه الفرق بين المصطلحين ثابتًا ، بحيث يُشار إلى المصطلح الأول بالرمز (h1) ويسمى أساس التسلسل ويُشار إليه بالفرق الثابت. عادة ما يتبع الرمز (د) والتسلسل الحسابي الصيغة العامة:

بينما:

  • hn: قيمة المصطلح المطلوب البحث عنه.
  • n: هو الرقم الذي يعبر عن ترتيب الرقم الذي سيتم العثور عليه في المصفوفة.

يمكن إيجاد مجموع مصطلحات المتتالية الحسابية باستخدام القانون التالي:

  • الإجمالي = (n / 2) × (2 × h1 + (n-1) × d)

هنا (ن) هو عدد المصطلحات التي سيتم العثور على مجموعها.

المصفوفات الهندسية

يتم تعريف المتتاليات الهندسية على أنها التسلسل الذي تكون فيه النسبة بين حديها متتالية ، والنسبة تعني حاصل ضرب الحد الثاني مقسومًا على الحد الأول والحد الرابع مقسومًا على الحد الثالث ، وهكذا ، ويتبع التسلسل الهندسي قاعدة معينة:

بينما:

  • ج: إنه المصطلح الأول من السلسلة الهندسية ويسمى أساس السلسلة.
  • R: هي النسبة الثابتة لشروط التسلسل الهندسي.

يمكن إيجاد مجموع شروط التسلسل الهندسي وفقًا للقواعد التالية:

  • إذا كانت r <1 ، إذن: sum = ax (1-r) / (1-r).
  • إذا كانت r> 1 ، إذن: sum = ax (r-1) / (r-1).

أمثلة تسلسل مختلفة

توضح الأمثلة المختلفة بأكبر قدر من الدقة والدقة الفرق بين المتتاليات الحسابية والهندسية على النحو التالي:

  • المثال الأول: أوجد الحدود الثلاثة المتبقية في المتتالية الحسابية 15 ، 9 ، 3 ، -3 ،….
    • الخطوة الأولى: أوجد الفرق بين حدتي المتتالية الحسابية
    • 9-15 = -6 ، -3 – 3 = -6
    • الخطوة الثانية: أوجد ثلاثة فرقها تساوي -6
    • الحل: -9، -15، -21 حيث -15 – (-9) = -6، -21 – (-15) = -6
    • سيكون الترتيب: 15 ، 9 ، 3 ، -3 ، -9 ، -15 ، -21
  • المثال الثاني: ما هي أول ثلاثة حدود من متتالية أساسها h = 6n + 1؟
    • الخطوة الأولى: التعويض في القاعدة العامة للمصفوفة
    • هان = 6 ن + 1 ومنه:
    • h1 = 6×1 + 1 = 7.
    • ع 2 = 6 × 2 + 1 = 13.
    • h3 = 6×3 + 1 = 19.
    • الحل: المصطلحات الثلاثة الأولى: 7 ، 13 ، 19 ،….
  • المثال الثالث: أكمل المصطلحات في التسلسل الهندسي 2 ،… ،…. ، 54 ، 162
    • الخطوة الأولى: أوجد النسبة بين آخر حدين من المتتالية الهندسية (النسبة = 3)
    • الخطوة الثانية: اضرب النسبة بالمصطلح الأول: 2 × 3 = 6 (سيكون الحد الثاني)
    • الخطوة الثالثة: اضرب النسبة في المصطلح الثاني: 6 × 3 = 18 (سيكون الحد الثالث)
    • الخطوة الرابعة: اضرب النسبة في الحد الثالث: 18 × 3 = 54 (نوقف الضرب لأنه المصطلح المحدد)
    • الحل: 2، 6، 18، 54، 162

وصلنا هنا إلى نهاية مقالتنا حول السلسلة 19 و 14 و 9.4.

المعلق

  1. mathigon.org ، المصفوفات ، 10/11/2021