لماذا سميت الاعداد الاولية بهذا الاسم

لماذا سميت الأعداد الأولية بهذا الاسم؟ لقد قسم علماء الرياضيات الأعداد إلى مجموعات وفئات متنوعة ومتعددة، منها مجموعة الأعداد الطبيعية، ومجموعة الأعداد الصحيحة، والأعداد العشرية والمركبة، والأعداد الفردية والزوجية، والأعداد الأولية والمركبة تسليط الضوء على الأعداد الأولية ومعرفة سبب تسمية الأعداد الأولية بهذا الاسم. ونذكر بعض خواصها ونحل بعض الأمثلة والتدريبات المتعلقة بها.

تعريف الأعداد الأولية

الأعداد الأولية: هي جميعها أعداد صحيحة موجبة أكبر من واحد تتوافر فيها شرط أن تكون لا تقبل القسمة إلا على رقمين، وهما الرقم نفسه والرقم واحد بدون باقي، وفي المقابل هي الأعداد التي تقبل القسمة على ثلاثة أو أكثر هي أعداد تسمى أرقامًا مركبة لأنها قابلة للقسمة على رقم واحد ورقم آخر أو عدة. على سبيل المثال، الرقم 5 هو رقم أولي لأنه لا توجد سوى طرق للحصول عليه كحاصل 1 × 5 أو 5 × 1. الرقم 4 معقد لأنه ليس فقط نتيجة 1 × 4 أو 4 × 1، بل هي أيضاً نتيجة (2×2).

الرقم الأولي الأول هو الرقم 2 لأن الرقمين صفر وواحد لا يصنفان كأرقام أولية أو مركبة والأعداد الأولية هي أرقام فردية بطبيعتها لأن جميع الأرقام الزوجية تقبل القسمة على 2 وبالتالي لا يمكن لأي رقم زوجي أن يكون أوليًا باستثناء الرقم 2 هو عدد زوجي وعدد أولي في نفس الوقت.

لماذا سميت الأعداد الأولية بهذا الاسم؟

سبب تسمية الأعداد الأولية بهذا الاسم هو أن العلماء لا يفهمون طريقة توزيع الأعداد الأولية، على عكس الأعداد الزوجية والفردية التي لها توزيع واضح ومفهوم رغم المحاولات العديدة التي قام بها علماء الرياضيات على مر القرون للحصول عليها. وطرح نظريات ومعادلات لتحديد الأعداد الأولية لفهم كيفية توزيع الأعداد الطبيعية على بقية الأعداد وتسمى الأعداد الأولية أيضًا بهذا الاسم للدلالة على أنها لا تقبل القسمة إلا على نفس الرقم واحد.

انظر ايضا:

خصائص الأعداد الأولية

أدناه سوف نعرض لك الخصائص الأساسية للأعداد الأولية:

• العدد الأولي هو عدد صحيح موجب أكبر من الواحد بالضبط.
• الأعداد الأولية لها عاملان فقط، مما يعني أنها تقبل القسمة على نفسها وعلى الرقم واحد فقط.
• الرقم 2 هو الرقم الوحيد الذي يحقق الخاصية الزوجية والأولية.
• يمكن التعبير عن كل عدد كمنتج للأعداد الأولية.
• لا يوجد رقم واحد يساوي 0 أو 5، باستثناء 5، حيث أن جميع هذه الأرقام قابلة للقسمة على 5.
• أصغر عدد أولي هو 2
• أكبر عدد أولي معروف حتى الآن يبلغ طوله 24,862,048 منزلة عشرية عند كتابته في النظام العشري وهو أيضًا الرقم 50 في عائلة أرقام ميرسين الأولية النادرة.
• 2 و 3 هما الأعداد الأولية الوحيدة المتتالية.
• تصبح الأعداد الأولية أكثر ندرة مع زيادة أعدادها.

الأعداد الأولية الأساسية

يتناقص عدد الأعداد الأولية مع زيادة العدد. بين الرقم واحد والرقم عشرة يوجد 4 أرقام عشرية، وبين الرقم 10 والرقم 20 يوجد ثلاثة أرقام عشرية فقط: 11 و13 و17 ومن 2 إلى 100 يوجد 25 رقمًا أوليًا. نعرض لكم أدناه الأعداد الأولية الأصغر بدءًا من الرقم 100:

2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97,

الأسئلة المتداولة حول الأعداد الأولية

فيما يلي الأسئلة الأكثر شيوعًا حول الأعداد الأولية:

• السؤال: هل الرقم 1 عدد أولي؟ الجواب: لا. الرقم واحد لا يعتبر عددا أوليا ولا الرقم صفر.
• سؤال: هل يمكن أن يكون العدد الأولي عددا سالبا؟ الإجابة: لا، لا يمكن أن يكون العدد الأولي عددًا سالبًا لأن جميع الأعداد الأولية هي أرقام موجبة.
• سؤال: لماذا يعتبر الرقم اثنين عددا أوليا مع أنه عدد زوجي؟ الإجابة: على الرغم من أن الرقم اثنين هو رقم زوجي، إلا أنه يحقق الخاصية الأساسية للأعداد الأولية، وهي أن الرقم الأولي لا يقبل القسمة إلا على الرقم واحد أو على الرقم نفسه.
• سؤال: ما الفرق بين الأعداد الأولية والأعداد المركبة؟ الجواب: الأعداد الأولية هي أعداد لها عاملين فقط، هما الواحد والرقم نفسه، أي أنها تقبل القسمة على نفسها فقط وعلى الرقم واحد، بينما الأعداد المركبة لها ثلاثة عوامل على الأقل، أي أنها تقبل القسمة على نفس الرقم. ، واحد أو أكثر من الأعداد الصحيحة الموجبة الأخرى قابلة للقسمة.
• سؤال: ما هو أصغر عدد أولي؟ الجواب: أصغر عدد أولي هو 2
• السؤال: ما هو أكبر عدد أولي؟ الإجابة: أكبر عدد أولي تم اكتشافه بحلول عام 2021 هو الرقم 282,589,933 – 1، والذي عند كتابته بقاعدة عشرية يبلغ طوله 24,862,048 منزلة عشرية وهو أيضًا الرقم 50 من عائلة أرقام ميرسين الأولية النادرة.

انظر ايضا:

تمارين على الأعداد الأولية

وفي السطور التالية سندرج بعض التمارين على الأعداد الأولية:

• التمرين الأول: صنف الأعداد التالية إلى أعداد أولية ومركبة ثم رتبها في جدول: 13، 48، 49، 23، 74، 80، 71، 59، 45، 47: الحل:

• التمرين الثاني: ما هي الأعداد الأولية التي جمعها يعطي الرقم 21؟ الجواب: من خلال تجربة الأعداد الأولية نجد أن الرقمين اللذين مجموعهما 21 هما الرقمان 19 و 2.
• التمرين الثالث: صنف الأعداد التالية إلى أعداد أولية وأعداد مركبة ثم رتبها في جدول: 15، 13، 20، 17، 5، 21، 100، 101، 999

• التمرين الرابع: أوجد أكبر عدد أولي يقع بين 80 و 90؟ الإجابة: الأعداد الأولية بين 80 و90 هي 83 و89، وبالتالي فإن 89 هو أكبر عدد أولي بين 80 و90.

وهنا أعزائي زوار موقع تفسوف نصل إلى نهاية مقالنا: لماذا سميت الأعداد الأولية بهذا الاسم؟ تعرفنا معًا في هذا المقال على مفهوم الأعداد الأولية وسبب تسمية هذه الأعداد ثم أدرجنا لكم بعض خصائصها وقمنا بحل بعض الأسئلة والتدريبات البسيطة حول هذه الأعداد. نأمل أن تكون قد وفقت في تقديم فقرات هذا المقال وأن تستمتع به.